HMM（隐马尔科夫模型）学习二

三、隐藏模式

在某些情况下，我们能通过经验获取状态转移矩阵，却没有办法获取状态的具体情况。比如一个隐居在山洞里面从不外出的人，他是没法准确的获取到每一天确定天气的。但是在山洞中有很多水藻（水藻的状态可以一定概率上关联到天气），因此他可以水藻状态，通过水藻的变换概率矩阵和天气的关系以及天气之间的转移矩阵来获取今天的天气。

一般的，把隐藏状态（水藻）对应的观察状态（天气）之间的概率矩阵称为混淆矩阵，在天气和水藻的观测中，混淆矩阵可以如下表示：

其实，只需要记住以下几个概率，就能很清楚的理解整个模型了：

a隐藏状态：一个系统的真实状态（比如天气）

b.观察状态：能可视化的状态（如海藻）

c.初始向量：包含了在初始时刻 隐藏状态的概率

d.混淆矩阵：各个隐藏状态和观察状态之间的转移概率

e.状态转移矩阵： 各个隐藏状态之间的转移概率

四 隐马尔科夫模型

   1.定义

一个隐马尔科夫模型模型由一个三元组（P，A，B）组成

    其中，P是初始概率向量

  A是状态转移概率矩阵

  B是混淆矩阵

        值得注意的是，A、B都是与时间无关的（根据经验得出）。

2.应用

隐马尔科夫模型一般可以用来解决三个问题

a.给定多个HMM模型，求一个观察序列最适合的模型（评估）

b.搜索最有可能生成一个观察序列的隐藏状态序列（解码）

c.给定观察序列，生成一个HMM模型（学习）