关于线性表的一些很有意思的题目1

题目1：设将n个整数存放在数组中，设计一个算法在时间复杂度上和空间复杂度上尽可能简单的算法，让数组顺序向左移动R位，让数组从(0，1，2，3，4，5，6，7)------>(3,4,5,6,7,0,1,2)

 

 

解题思路：我们在线性代数中碰见过A和它的转制，这就是这个题目的思路;(A(T)B(T))(T)=BA ;(这里的A(T)是指A的转制),我们发现通过这样的转化，可以将AB的位置换一下;

我们就以可以例子为例在做一下：(向左移动3位)

1.先对(0.1.2)进行转制变成(2.1.0),这个过程的效率n/2

2.在对(3,4,5,6,7)进行转制变成(7,6,5,4,3)

3.最后在对上面已经转制过后的数组(2,1,0,7,6,5,4,3)转制成(3,4,5,6,7,0,1,2)

 

这样就可以很好的解决这个问题，这个方法的时间复杂度为O(n)  空间复杂度为O(1)

 

程序

#include<iostream>#include<string>using namespace std;void Reverse(int from,int to,string &in){ for(int i=from, j=to; i<j; i++,j--) { char tmp=in[j]; in[j] = in[i]; in[i] = tmp; }}int main(){ string in; cin>>in; cout<<"你所输入的字符串是"<<in<<endl; int insert=0; cout<<"输入你要向左移动的位数"<<endl; cin>>insert; if(in.length()<insert) cout<<"你向左移动的违法"<<endl; else { Reverse(0,insert-1,in); Reverse(insert,in.length()-1,in); Reverse(0,in.length()-1,in); cout<<in<<endl; }}

 

 

 

 

 

 

有其他更加好的方法，可是我觉得有点投机取巧，所以就不介绍了.....