POJ 3422 Kaka's Matrix Travel

最大费用流，一定要拆点，因为每个点可以访问k次，但费用只计算一次

 

将每个点拆成两个，由于涉及到费用，拆出来的两个点之间连两条边，一条容量为1，费用为该节点的值，另一条边容量为无穷或k-1，费用为0，这样保证就算经过这点k次时，费用也只被计算一次

 

由于每个点只能往右或者往下走，所以将它和右边及下边的点连一条边，容量为无穷，费用为它的值

 

源点向第一个点连边，容量为k，费用为0，最后一个点向汇点连边，容量为k，费用为0

 

代码：

#include<iostream>#include<queue>using namespace std;#define MAX 5015const int inf=1<<30;struct node{int u,v,c,f,b,next;}g[100000];int map[55][55],adj[MAX],dis[MAX],pre[MAX];bool vis[MAX];int s,t,n,k,ans,e;void add(int u,int v,int c,int b){g[e].u=u; g[e].v=v; g[e].c=c; g[e].f=0; g[e].b=b; g[e].next=adj[u]; adj[u]=e++;g[e].u=v; g[e].v=u; g[e].c=0; g[e].f=0; g[e].b=-b; g[e].next=adj[v]; adj[v]=e++;}void spfa(){int i,j,cur;memset(vis,0,sizeof(vis));queue<int>q;q.push(s);vis[s]=true;while(!q.empty()){i=q.front();q.pop();vis[i]=false;for(cur=adj[i];cur!=-1;cur=g[cur].next){j=g[cur].v;if(g[cur].c>g[cur].f&&dis[j]<dis[i]+g[cur].b){dis[j]=dis[i]+g[cur].b;pre[j]=cur;if(!vis[j]){vis[j]=true;q.push(j);}}}}}void mcmf(){int i,minf;while(true){memset(dis,-1,sizeof(dis));memset(pre,-1,sizeof(pre));dis[s]=0;spfa();if(dis[t]==-1)break;minf=inf;for(i=pre[t];i!=-1;i=pre[g[i].u]){minf=min(minf,g[i].c-g[i].f);}for(i=pre[t];i!=-1;i=pre[g[i].u]){g[i].f+=minf;g[i^1].f-=minf;}ans+=dis[t];}}int main(){int i,j,val,del;scanf("%d%d",&n,&k);memset(adj,-1,sizeof(adj));e=0;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&map[i][j]);}}s=0;t=2*n*n+1;del=n*n;add(s,1,k,0);add(n*n+del,t,k,0);for(i=1;i<=n;i++){//add(val,val+del,inf,0);for(j=1;j<=n;j++){val=(i-1)*n+j;add(val,val+del,1,map[i][j]);add(val,val+del,inf,0);if(j!=n){ add(val+del,val+1,inf,0);} if(i<n) { add(val+del,val+n,inf,0); }}}ans=0;mcmf();//cout<<"yes!"<<endl;printf("%d/n",ans);return 0;}