EKF备忘录

      其实EKF都没有用过，不过既然看过，还是备忘在这里吧。

      回忆一下KF，我们会发现它处理的是线性问题，即是状态方程和观测方程为线性的问题。如果是非线性呢，那么EKF（Extended Kalman Filter）就是处理这种问题的方法之一。EKF仿效泰勒级数展开，在当前估计值处对过程或测量方程求偏导，从而将非线性问题线性化。

      同KF一样，我们需要知道2个预设方程（均为非线性）：

     

     

      实际中我们显然不知道每一时刻状态噪声和观测噪声的值。但是，我们可以将它们假设为零，从而估计状态向量和观测向量为：

     

     

      根据上述两式将状态向量和测量向量线性化

     

     

      其中：

      可以通过对求偏导而获得，

     

      可以通过对求偏导而获得，

     

      可以通过对求偏导而获得，

     

      可以通过对求偏导而获得，

     

      后面的过程和KF就类似了，EKF结构图如下：