关于国际象棋皇后的递归问题——经典为8皇后

从大一开始学C以来，看了不少经典的变成题目，却单单没有看到关于8皇后的题目，杯具！！！

这一段时间开始学习linux c和python，在看python书籍的时候，突然看到了这么一道8皇后的题目，兴趣来了。

也不知道是自己的水平下降还是确实对于国际象棋不够了解，居然在理解题意的时候就出现了问题，下面，先将题目打印 出来：

 

 

---

 

 

题目：

 

在一个8×8国际象棋盘上，有8个皇后，每个皇后占一格;要求皇后间不会出现相互“攻击”现象，即不能有两个皇后处于同一行，同一列或同一对角线上，问共有多少中不同的方法。

 

                                                                                                i（0-7）

0    0    0   0   0   0   0   0

0    0    0   0   0   0   0   0

0    0    0   0   0   0   0   0

 j（0-7）    0    0    0   0   0   0   0   0

0    0    0   0   0   0   0   0

0    0    0   0   0   0   0   0

0    0    0   0   0   0   0   0

0    0    0   0   0   0   0   0

 

正对角线：我们将和符号 ‘ / ’一个方向的称为正对角线。    特性： 对角上i+j值相同  ，范围在0-14

反对角线：于‘ / ’方向相同的称为反对角线。     特性：对角上 i-j 的值相同   , 范围在-7~0~7,   我们用i-j+7将 范围变为 0- 14

根据条件，同一行，同一列或同一对角线不能有两个皇后， 

我们选择行 row 来存放在该行中，皇后应该在的列位置。如row [2, 4, 5, 1 , ……],意思是在第0行第2列有一个皇后，在第1行第4列有一个皇后。

使用col 来存放表示该列是否有皇后， 1表示没有， 0表示有

用pos_dig来存放正对角是否有皇后， pos_dig = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ……]     0-14

用nag_dig来存放反对角是否有皇后,    nag_dig = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,…… ]     0-14

 

 

程序过程：

声明 row， col ， nag_dig ,   pos_dig， count

初始化

从第0行开始递归：

          第0列从第0行开始分别于0到7行进行对比，判断皇后位置， 到第7行时开始输出row， count+1， 将col，nag_dig, pos_dig回归初始状态

          第1列从第0行开始分别于0到7行进行对比，判断皇后位置,    到第7行时开始输出row， count+1， 将col，nag_dig, pos_dig回归初始状态

          ……

输出count

python代码如下：

#!/usr/bin/python# Filename: queen_my.pyglobal rowglobal colglobal pos_digglobal nag_digglobal countdef output_count():global countprint rowcount += 1def queen_my(i):for j in range(0, 8):if col[j] == 1 and nag_dig[i+j] == 1 and pos_dig[i-j+7] == 1:col[j] = 0row[i] = jpos_dig[i-j+7] = 0nag_dig[i+j] = 0if i < 7:queen_my(i+1)else:output_count()col[j] = 1pos_dig[i-j+7] = 1nag_dig[i+j] = 1row = []col = []pos_dig = []nag_dig = []count = 0for i in range(0, 8):row.append(0)col.append(1)for j in range(0, 15):pos_dig.append(1)nag_dig.append(1)queen_my(0)print "ways of seating queen's position are", count