ZJU-1084

此题数据很奇怪，按理说应该是扫描出的输入数据应为对称矩阵，但是好像可能不是，所以录入数据的时候请自行对称一下。

WA了很多次，最后还是蛮过了，稀里糊涂的一道题。

 

不过算法抽象的不错，以下面的数据为例

【例1】

 

6

A:BEF

B:AC

C:BD

D:CEF

E:ADF

F:ADE

 

 

每两个字母的联通与否用二维图来表示如下

 

1 1 0 0 1 1

1 1 1 0 0 0

0 1 1 1 0 0

0 0 1 1 1 1

1 0 0 1 1 1

1 0 0 1 1 1

 

现在开始处理，把粗体的位和同行对角线位相加，然后消去最大的一行一列

1 1 0 0 1 1

1 1 1 0 0 0

0 1 1 1 0 0

0 0 1 1 1 1

1 0 0 1 1 1

1 0 0 1 1 1

 

得到如下，然后继续

2 1 0 0 1

1 1 1 0 0

0 1 1 1 0

0 0 1 2 1

1 0 0 1 2

 

3 1 0 0

1 1 1 0

0 1 1 1

0 0 1 3

 

3 1 0

1 1 1

0 1 2

 

直到变成二维，此时如果对角线两个数字相等，而且（1,1）位为1，说明最后的两个字母联通且需要添加频道来间隔

如果数字不等，那么OK，取大的就行，然后在对角线上扫描一遍，看是否有更大的数字，如果有，作为结果，如果没有，不管。

3 1

1 2

 

所以结果是：

3 channels needed.

 

【例2】

 

4

A:BC

B:ACD

C:ABD

D:BC

 

 

 

 

1 1 1 0

1 1 1 1

1 1 1 1

0 1 1 1

 

1 1 1 0

1 1 1 1

1 1 1 1

0 1 1 1

 

1 1 1

1 2 1

1 1 2

 

2 1

1 3

 

3 channels needed.

 

【例3】

 

4

A:BCD

B:ACD

C:ABD

D:ABC

 

 

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

 

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

 

2 1 1

1 2 1

1 1 2

 

3 1

1 3

 

4 channels needed.

 

【例4】

 

10 

A:BC 

B:A 

C:A 

D:G 

E:HJ 

F:I 

G:DHI 

H:EGJ 

I:FGJ 

J:EHI 

 

 

1 1 1 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 1 0 0

0 0 0 0 1 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1 0 0 1

0 0 0 1 0 0 1 1 1

0 0 0 0 1 0 1 1 0

0 0 0 0 0 1 1 0 1

0 0 0 0 1 0 0 1 1

 

1 1 1 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 1 0 0

0 0 0 0 1 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1 0 0 1

0 0 0 1 0 0 1 1 1

0 0 0 0 1 0 1 1 0

0 0 0 0 0 1 1 0 1

0 0 0 0 1 0 0 1 1

 

1 1 1 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 1 0 0

0 0 0 0 2 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1 0 0 1

0 0 0 1 0 0 1 1 1

0 0 0 0 1 0 1 2 0

0 0 0 0 0 1 1 0 2

 

1 1 1 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 1 0

0 0 0 0 2 0 0 1

0 0 0 0 0 2 0 0

0 0 0 1 0 0 2 1

0 0 0 0 1 0 1 2

 

1 1 1 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 1

0 0 0 0 3 0 0

0 0 0 0 0 2 0

0 0 0 1 0 0 3

 

1 1 1 0 0 0

1 1 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0

0 0 0 2 0 0

0 0 0 0 3 0

0 0 0 0 0 2

 

1 1 1 0 0

1 1 0 0 0

1 0 1 0 0

0 0 0 2 0

0 0 0 0 3

 

1 1 1 0

1 1 0 0

1 0 1 0

0 0 0 2

 

1 1 1

1 1 0

1 0 1

 

2 1

1 1

 

3 channels needed.

 

 

程序如下，还是和以前一样，请准备一个1084.txt作为标准输入源，演算过程可以通过打开对printM()的注释得到。

 

 

//23831932011-01-08 16:47:04 Accepted1084C0160immortality#include<stdio.h>int n;char m[30][30];void printM(){int i,j;for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++){printf("%d ", m[i][j]);}printf("/n");}printf("/n");}void getM(){int i,j;char line[100];for(i=0;i<30;i++){for(j=0;j<30;j++){m[i][j] = 0;}}int t;for(t=0;t<n;t++){scanf("%s",line);i=2;while(line[i]!='/0'){m[t][line[i]-65] = 1;m[line[i]-65][t] = 1;i++;}m[t][t] = 1;}//printM();}int solve(){int i;while(n>1){for(i=0;i<n;i++){m[i][i] += m[i][n];}//printM();n--;}if( (m[0][0] == m[1][1] ) && m[0][1]){return m[0][0]+1;}else{if(m[0][0]>m[1][1])return m[0][0];elsereturn m[1][1];}}int main(){freopen("1084.txt","r",stdin);while(scanf("%d", &n)!=EOF && n!=0){int re;int i;getM();re = solve();for(i=0;i<30;i++){if(re<m[i][i])re = m[i][i];}if(re>1)printf("%d channels needed./n", re);elseprintf("%d channel needed./n", re);}fclose(stdin);return 0;}