poj 2402 Palindrome Numbers

从1开始，求第k个回文数。

首先，手算x位上的回文数个数为f(x)=9*10^((x+1)/2);

由此我们可以算出第k个回文数的位数，假设为y。

另tmp=k-sum{f(x)}  ,1<=x<k

则可以求出那个y位的“基数”，例如 5位数abcde。。则基数为100；

基数加上tmp.凑成half。然后再对称一下就求出第k个回文数

 

// poj 2402 #include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;const int MAX=0;typedef __int64 LL;LL N;LL gs(LL a){LL cnt=0;LL i,len;LL tt=9;for(i=1;;i++){if(cnt+tt>=a) {len=i;break;}cnt+=tt;if(i%2==0) tt*=10;}a-=cnt;LL half=1;for(i=2;i<=(len+1)/2;i++) half*=10;half+=a-1;LL res=half;if(len&1) half/=10;while(half){res=res*10+half%10;half/=10;}return res;}int main(){while(scanf("%I64d",&N)&&N){printf("%I64d/n",gs(N));}//system("pause");return 0;}