一道挺麻烦的深度优先搜索题

题目：ZOJ 1003 Crashing Balloon

题目意思是：踩气球比赛，1-100个气球，两个人上去踩，踩完以后把各自踩的所有气球的编号相乘，然后两个人分别报一个数。

报小的数的我们称为挑战者，然后叫你判断他们说的是真话还是假话。若两人都说真话，那大数的胜。如果两人都说假话，那还是大数的胜。若小的说真话，大的说假话，那小的胜，即挑战者胜。

比如：一个人说343，另一个说49，那就报49的人胜。因为343 = 7 * 49，而只有一个49号气球，所以算挑战者说真话，另外一个人说假话。

算法效率不是很高，关键是个思路。

 

//2011-01-25 21:35:26 Accepted 1003 C++ 20 188/*找出两个数的所有各不相同的因子，比如62和36的所有因子为：2,3,4,6,9,12,18,31,36,62。* 如果两个数很大，那也只需取得其2-100的因子，因为不存在超过100的气球。* 然后在这些因子中先dfs出挑战者，即小的数，在这个基础上，再在剩余数中dfs大的数。* 若两人都说真话，即都dfs出了，那大的胜。如果两人都说假话，即都dfs不出，那还是大的胜。* 若dfs出了小的数，而dfs不出大的数，即小的说真话，大的说假话，那小的胜，即挑战者胜。*/#include <iostream>using namespace std;//~ void PrintFactors(int factors[])//~ { //~ cout << "factors:/t"; //~ for(int i = 1; i <= factors[0]; i++) //~ cout << factors[i] << ' '; //~ cout << endl;//~ }void DFS(int i, int mul, long p, long p1, long p2, int factors[], bool balloons[]){ if( balloons[0] || mul > p ) return; if( mul == p ) { if( mul == p2 ) { balloons[101] = true;//记录小的数dfs出來了 DFS(1, 1, p1, p1, p2, factors, balloons);//在小数成功的基础上再dfs大数。 } else if( mul == p1 ) { balloons[0] = true;//记录大的数也出来了 } return; } else if( i <= factors[0] ) { if( !balloons[ factors[i] ] ) { balloons[ factors[i] ] = true; DFS( i+1, mul*factors[i], p, p1, p2, factors, balloons); balloons[ factors[i] ] = false; } DFS( i+1, mul, p, p1, p2, factors, balloons ); }}int WhoWin(long p1, long p2){ bool balloons[102]; int factors[101]; for( int i = 0; i <= 101; ++i ) balloons[i] = false; for( int i = 2; i <= 100 && i <= p1; ++i ) if( p1 % i == 0 ) balloons[i] = true; for( int i = 2; i <= 100 && i <= p2; ++i ) if( p2 % i == 0 ) balloons[i] = true; int n = 1; for( int i = 2; i <= 100; ++i ) if( balloons[i] ) factors[ n++ ] = i; factors[0] = n - 1;//把因子的数目记录在0位置 for( int i = 0; i <= 101; ++i ) balloons[i] = false; if( p1 <= 100 && p2 <= 100 && p1 != p2 )//100以内的不相等的两个数肯定都是对的 return p1; if( p2 == 1 )//1要特殊处理 { balloons[101] = true; DFS( 1, 1, p1, p1, p2, factors, balloons ); } else DFS( 1, 1, p2, p1, p2, factors, balloons ); //~ PrintFactors(factors); if( balloons[101] && balloons[0] ) return p1; else if( balloons[101] && !balloons[0] ) return p2; else return p1;}int main(){ long p1, p2; while( cin >> p1 >> p2 ) { if( p2 > p1 )//小数为挑战者 swap(p1, p2); cout << WhoWin(p1, p2) << endl; } return 0;}