又一道挺不错的深度优先搜索题

ZOJ Problem Set - 1984 Genetic Code

题目的意思是：打印出一个由'N','O','P'三个字符组成的串，要求这个串中任意长度相邻的子串均不能相同！

比如：NOPNO这种串是正确的。NOPNPNO这种串就不允许了，因为中间出现了两个长度为2的相邻的相同子串——"PNPN"。

输入输出：

Sample Input

1------------------>n, 表示串的长度，1<=n<=5000
2
10
20
0------------------>0表示输入结束。

Sample Output

N
NO
NONPNOPNPO----------->根据输入的n，打印出相应长度的串。
NONPNOPNPONOPNONPNOP

 

思路：

1.可以定义一个长度为5000的字符数组，一次性将n=5000的串存入这个数组，之后就可以根据n的值直接输出前n位字符，不用每次根据n重复的去计算。

2.在生成串的第i位时，这个位置只能选择放与第i-1位不一样的两种字符，如果放一样的，就存在了两个长度为1的相邻的相同子串，所以第i位只有两种选择。在第i位放置字符后要进行检查，如果第i位放这个字符，那是否会存在2个长度为x( 1<=x<=i/2 )的相同子串呢？如果存在那就说明不能放这个字符。继续选择下一个字符。

3.如何检查一个长度为i的串是否存在2个长度为x( 1<=x<=i/2 )的相同子串呢？

当你在放第i位时，你只需要检查包含第i位的长度分别为x( 1<=x<=i/2 )的子串的情况，因为不包含第i位的子串其实已经在你放置前i-1位时检查过了。

/* * ===================================================================================== * * Filename: zoffsideu1984.cpp * * Description: ZOJ 1984 Genetic Code DFS * * Version: 1.0 * Created: 2011年01月31日 20时01分22秒 * Revision: none * Compiler: g++ * * Author: Moose Chan, [e-mail] * Company: SHNU * * ===================================================================================== */#include <iostream>using namespace std;char genome[5001], alphabet[3] = {'N', 'O', 'P'};bool solved = false;bool CheckSequence ( int p, int q ) /* 连个串分别从p、q位置开始检查。 */{bool isDiff = false; for ( int i = 0; i < q-p; i += 1 ) {if ( genome[p+i] != genome[q+i] ) {isDiff = true;break;}}if ( p <= 2 ) /* p<=2时，已经达到了最大子串的情况了。没有比它更长的子串需要检查了。 */return isDiff;return isDiff && CheckSequence( p-2, q-1 ); /* isDiff写前面很关键，短路求值嘛。 */}void GeneticCode ( int gi ){if ( gi > 5000 ) { /* n<=5000,所以只考虑5000以内的情况。 */solved = true;return;}for ( int i = 0; i < 3; i += 1 ) {if ( solved ) return; /* 如果已经找到一种解，就不需要再找其他解了。 */if ( alphabet[i] != genome[gi-1] ) { /* 与前一个字符相同的情况不予考虑。 */genome[gi] = alphabet[i];if ( CheckSequence ( gi-1, gi ) ) /* 检查如果gi位置放置这个字符是否会出现相同的字符串。 */GeneticCode ( gi+1 );}}}int main ( int argc, char *argv[] ){genome[1] = 'N';GeneticCode (2);int n;while ( cin >> n, n ) {for ( int i = 1; i <= n; i += 1 ) {cout << genome[i];}cout << endl;}return 0;}