如何通过旋转坐标轴计算坐标系A中的点到坐标系B中的点的变换T

从坐标系B开始，旋转坐标系B的三个坐标轴，直到坐标系B的三个坐标轴与坐标系A平行，然后再沿着旋转后的坐标系B做平移，直到坐标系B与坐标系平行，而后将每一步旋转和平移的矩阵相乘即可

例如，假设我们先按Y-X-Z的顺序对坐标系B旋转，直至坐标系B与坐标系A的坐标轴平行，分别转过角度y、x、z，而后再沿旋转后的坐标系B平移tx、ty、tz，直至坐标系B与坐标系A重合，则坐标系A中的点到坐标系B中的点的变换可以表示为T=Ry*Rx*Rz*Translation，注意相乘的顺序是右乘。其中的Rx、Ry、Rz、Translation分别为

Rx = [1 0      0       0;

      0 cos(x) -sin(x) 0;

      0 sin(x) cos(x)  0;

      0 0      0       1]

Ry = [cos(y)  0 sin(y) 0;

      0       1 0      0

      -sin(y) 0 cos(y) 0;

      0       0 0      1]

Rz = [cos(z) -sin(z) 0 0;

      sin(z) cos(z)  0 0;

      0      0       1 0;

      0      0       0 1]

Translation = [1 0 0 tx;

               0 1 0 ty;

               0 0 1 tz;

               0 0 0 1]