最大公约数算法——欧几里德算法

欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数m和n(0≦m<n)的最大公约数，记为gcd(m,n)。其计算过程是重复应用下列等式，直到n mod m=0.

gcd(m,n)=gcd(n mod m,m)，对于m>0;

式中，n mod m表示n除以m之后的余数。

 

代码如下：

1、递归实现：

void Swap(int &a,int &b){ int c=a;a=b;b=c;}int RGcd(int m,int n){ if(m==0) return n; return RGcd(n%m,m);}int Gcd(int m,int n){ if(m>n) Swap(m,n); return RGcd(m,n);}

2、迭代实现：

int Gcd(int m,int n){ if(m==0) return n; if(n==0) return m; if(m>n) Swap(m,n); while(m>0){ int c=n%m;n=m;m=c; } return n;}

 

参考文献：《算法设计与分析——C++语言描述》 电子工业出版社 陈慧南编著