翻烙饼问题

1.这是一个翻烙饼的问题：
一个饭馆的服务员，在每次客户点了烙饼的时候，
都会把烙饼按下面最大上面最小的顺序摆放好，由
于一只手托着盘子里的烙饼，只能用另一只手一次
抓住最上面的几个烙饼进行翻个儿。
求最优的翻烙饼方法（翻的次数最少）[详见《程序之美》]
 2.建模：
 书上给的算法没看懂，不过我觉得这个也可以实现，但肯定不是最优的。
 每次翻转的时候的目标都是最大的烙饼，第一次先把最大的烙饼翻个儿到最上面，
 然后再把它翻个到最下面，这样就完成了一个烙饼的翻个，接下来重复下面的N-1
 个烙饼，直到全部翻转完成。

 

public class Flapjack {private static int[] arr = { 1, 4, 6, 8, 45, 2, 3, 9, 5, 6, 12, 4, 56, 7 };private static int revertCount;/** * isSorted 是否已排序好 *  * @param arr * @return */private static boolean isSorted() {for (int i = 1; i < arr.length; i++) {if (arr[i - 1] > arr[i])return false;}return true;}/** * getMaxItemIndex 获取数组中最大项的索引 *  * @param end * @return */private static int getMaxItemIndex(int end) {if (end > arr.length)throw new ArrayIndexOutOfBoundsException();int temp = arr[0];int index = 0;for (int i = 1; i < end; i++) {if (temp < arr[i]) {temp = arr[i];index = i;}}return index;}/** * revert 翻转 *  * @param begin * @param end */private static void revert(int begin, int end) {if (begin > end || end > arr.length - 1 || begin < 0)return;for (int iBegin = begin, iEnd = end; iBegin < iEnd; iBegin++, iEnd--) {int temp = arr[iBegin];arr[iBegin] = arr[iEnd];arr[iEnd] = temp;}revertCount++;}/** * 排序主函数 *  * @param len */public static void sort(int len) {if (isSorted())return;int maxIndex = getMaxItemIndex(len);revert(0, maxIndex);revert(0, len - 1);if (len <= 0)return;sort(len - 1);}/** * 打印 */public static void print() {System.out.print("[");for (int i = 0; i < arr.length; i++)if (i == arr.length - 1)System.out.print(arr[i]);elseSystem.out.print(arr[i] + ",");System.out.print("]");System.out.println("翻转次数：" + revertCount);}/** * 测试 */public static void main(String[] args) {System.out.println("排序前：");Flapjack.print();sort(arr.length);System.out.println("排序后：");Flapjack.print();}}

如有更好的算法，欢迎讨论。