HDU 3732 Ahui Writes Word 解题报告

题目大意：

      n个单词，第i个单词的复杂度为c[i]，价值为v[i]，在可承受复杂度为C的条件下最多可以获得的最大价值为多少？

解题报告：

      直观上看本题是一个典型的01背包模板题。但是若不注意题目给出的数据，很可能就有遭遇TLE而被卡了！注意数据范围：１<=n<=100000，1<=C<=10000，0<=v[i],c[i]<=10。用01背包求解时O(n*C)的复杂度，而题目给出的时间限制为1000ms，显然过不了。实际上观察数据范围发现，v[i]和c[i]都是很小的,也就是说如果按照复杂度和价值分类最多也就只有100个物品，只是各类物品的数量不同。用word[i][j]表示复杂度为i价值为j的物品的数量，于是这道题就转化成了多重背包问题。

//观察数据将物品分类是解决本题的关键#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int word[11][11],f[10001],bag;//bag表示背包的总容量 void ZeroOnePack(int cost,int weight){//01背包 for(int i=bag;i>=cost;i--) if(f[i]<f[i-cost]+weight) f[i]=f[i-cost]+weight;}void CompletePack(int cost,int weight){//完全背包 for(int i=cost;i<=bag;i++) if(f[i]<f[i-cost]+weight) f[i]=f[i-cost]+weight;}void MultiplePack(int cost,int weight,int count){//多重背包 if(cost*count>=bag) CompletePack(cost,weight); else{ int k=1; //这里就是应用了二进制压缩多重背包的思想 while(k<count){ ZeroOnePack(k*cost,k*weight); count-=k; k*=2; } ZeroOnePack(count*cost,count*weight); }}int main(){ int n; while(scanf("%d%d",&n,&bag)!=-1){ memset(word,0,sizeof(word)); char s[11]; int v,c; for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%s%d%d",s,&v,&c); word[c][v]++;//分类并记录数据 } memset(f,0,sizeof(f)); for(int i=0;i<11;i++) for(int j=0;j<11;j++) if(word[i][j]) MultiplePack(i,j,word[i][j]); printf("%d/n",f[bag]); } return 0;}