排列组合之组合问题算法实现
来源:互联网 发布:淘宝没生意怎么推广 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 14:35
声明:本算法参考了网上其它的一些算法,在此表示感谢,由于是时隔很久的一个总结,相关参考链接已经忘了,故此处没有给出参考页面,敬请见谅~~~
组合问题:
问题:
给定两个数n和r,求出从1到n中选出r个数的组合
例如 n=5, r=3
结果:1,2,3 1,2,4 1,2,5 1,3,4 1,3,5 1,4,5 2,3,4 2,3,5 3,4,5
注意:
如果你需要对一个数组的内容进行组合,你可以先对数组下标进行组合,然后再根据下标转换成对应的内容,故本算法具有通用性。
1.采用回溯法实现
分析:
主要有两个回溯点,最外层的回溯点 a[i]=n时需要回溯
其它层回溯点 a[i] > i + r 当前数组值a[i]肯定是小于索引i+ r
例如上例:a[0] 1~3 a[1] 2~4 a[2] 3~5 规律a[i] i+1~ i + r
2.递归方式实现
我们知道a[r-1] n-r+1 ~ n,对于comb(n,r),假设已经选取了a[r-1],剩余的问题就是comb(n-1, r-1),可以使用递归来实现
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