编程之美-队列中取最大值操作问题

这是一个要在队列中记录最大值的问题，但每次进队或出队又不能通过遍历去检测最大值的变化。用两个堆栈去实现一个队列是比较常见的方法，书中巧妙的用到了此方法，这样问题就转化为堆栈中取最大值操作问题。由于堆栈的变化只在栈顶，借助反向推导的思想：

由于在PUSH的过程中，最大值只与某一些值有关，这些值会在PUSH的过程中形成一个有序的链式结构。如PUSH（1，4，2，8）那么这个有序序列为（1，4，8） 所以当8被POP时，最大值会回到4，4被POP时，最大值会回到1，整个过程与2无关。所以可以用一个数组记录下当堆栈中某一个数被POP后，下一个最大值在堆栈中的位置。

#include<iostream>using namespace std;#include<vector>#include<algorithm>class maxstack{private:int mystack[1000];int top;int link2nextMax[1000];int curmaxindex;public:maxstack(){top=-1;curmaxindex=-1;}void push(int x){top++;mystack[top]=x;if(x>max()){link2nextMax[top]=curmaxindex;curmaxindex=top;}else link2nextMax[top]=-1;}int pop(){if(top>=0){int popout=mystack[top];if(popout==mystack[curmaxindex]){curmaxindex=link2nextMax[top];}top--;return popout;}}int max(){if(curmaxindex>=0) return mystack[curmaxindex];else return -5622;}bool empty(){return top==-1;}};class maxque{private:maxstack s1;maxstack s2;public:void enque(int x){s1.push(x);}int deque(){if(s2.empty()){while(!s1.empty()){s2.push(s1.pop());}}return s2.pop();}int max(){return maxvalue(s1.max(),s2.max());}int maxvalue(int x,int y){return x>y?x:y;}};int main(){maxstack mxt;mxt.push(1);mxt.push(4);mxt.push(2);mxt.push(8);for(int i=0;i<4;i++){cout<<mxt.pop();cout<<"max:"<<mxt.max();cout<<endl;}maxque mxq;mxq.enque(8);mxq.enque(4);mxq.enque(2);mxq.enque(1);for(int i=0;i<4;i++){cout<<mxq.deque();cout<<"max:"<<mxq.max();cout<<endl;}system("pause");return 0;}