编程之美之队列中取最大值操作

问题：

假设有这样一个拥有3个操作的队列：

1. EnQueue(v): 将v加入队列中

2. DeQueue(): 使队列中的队首元素删除并返回此元素

3. MaxElement: 返回队列中的最大元素

设计一种数据结构和算法，让MaxElement操作的时间复杂度尽可能地低。

#include<iostream>#include<limits.h>using namespace std;class Stack{public:Stack(){stackTop = -1;maxStackItemIndex = -1;}void Push(int x){if(stackTop >= MAXN - 1)return;stackItem[++stackTop] = x;if(x > Max()){link2NextMaxIten[stackTop] = maxStackItemIndex;//保存下一个最大值的位置maxStackItemIndex = stackTop;//保存当前最大值}else link2NextMaxIten[stackTop] = -1;}int Pop(){if(stackTop >= 0){int value = stackItem[stackTop];if(stackTop == maxStackItemIndex)maxStackItemIndex = link2NextMaxIten[stackTop];//改变当前最大值--stackTop;return value;}}bool Empty(){return stackTop == -1;}int Max(){if(maxStackItemIndex >= 0)return stackItem[maxStackItemIndex];else return INT_MIN; }private:const static int MAXN = 100;int stackTop;int maxStackItemIndex;int stackItem[MAXN];int link2NextMaxIten[MAXN];};class Queue{public:void EnQueue(int v){stk2.Push(v);}int DeQueue(){if(stk1.Empty()){while(!stk2.Empty()){stk1.Push(stk2.Pop());}}return stk1.Pop();}int MaxElement(){return max(stk1.Max(),stk2.Max());}private:Stack stk1;Stack stk2;};

对比：剑指offer之取栈中最小值操作

题目：定义栈的数据结构，要求添加一个min函数，能够得到栈的最小元素。要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。

分析：我们需要一个辅助栈。每次push一个新元素的时候，同时将最小元素（或最小元素的位置。考虑到栈元素的类型可能是复杂的数据结构，用最小元素的位置将能减少空间消耗）push到辅助栈中；每次pop一个元素出栈的时候，同时pop辅助栈。具体代码如下

template<class T>class Stack{public:void push(const T& value){value_stk.push(value);if(!min_stk.empty()){if(value < min_stk.top())min_stk.push(value);else min_stk.push(min_stk.top());}else min_stk.push(value);}void pop(){value_stk.pop();min_stk.pop();}T min()const{assert(!value_stk.empty() && !min_stk.empty());return min_stk.top();}private:stack<T> value_stk;//存放数据的栈stack<T> min_stk;//存放最小值的栈};

两个队列实现一个堆栈：

思路：整个过程中保持一个队列有数据，一个队列为空。push的时候往有数据的一个对列中加入，pop的时候，把有数据的队列除最后一个元素以外的push到另一个空队列中，最后一个元素删除，用inputQueue和outputQueue指针分别指向这两个队列

template <class T>class Stack{public:bool empty(){return q1.size() == 0 && q2.size() == 0;}void push(const T& value){queue<T>* inputQueue = &q1;if(q1.size() == 0)inputQueue = &q2;inputQueue -> push(value);}T top(){queue<T>* inputQueue,*outputQueue;if(q1.size() == 0){inputQueue = &q2;outputQueue = &q1;}else {inputQueue = &q1;outputQueue = &q2;}assert(inputQueue->size() > 0);while(inputQueue->size() > 1){outputQueue->push(inputQueue->front());inputQueue->pop();}T value = inputQueue->front();outputQueue->push(inputQueue->front());inputQueue->pop();return value;}void pop(){queue<T>* inputQueue,*outputQueue;//inputQueue指向有数据的队列，outputQueue指向空队列if(q1.size() == 0){inputQueue = &q2;outputQueue = &q1;}else{inputQueue = &q1;outputQueue = &q2;}assert(inputQueue->size() > 0);while(inputQueue->size() > 1){outputQueue->push(inputQueue->front());inputQueue->pop();}inputQueue->pop();}private:queue<T> q1;//两个工作队列，同一时间只有一个有数据queue<T> q2;};