A*寻路算法

注：A算法的好坏和是否能成为A*算法在于评价函数的优劣。A*算法重于思想，它的实现还是比较简单的。

 

在介绍 A* 算法前,先提一下广度优先搜索,广度优先搜索就是每次将当前状态可能发展的策略逐层展开,比如一个地图中,对象允许向四个方向移动, 那么,就将地点处,对象向上下左右各移动一步, 将四个状态都保存在内存中, 然后再从这四个出发点向各自的四个方向再移动一步... (当然这里可以剔除不合理的移动方法,比如不准向回移动) 实际上, 整个搜索好似一个圆形向外展开,直到到达目的地,很明显这样求解一定能找到最优解,但节点展开的数量是和距离成级数增加的, 真的用在游戏中, 玩家会抱怨内存 128M 也不够用了 ^_^ 而且伴随待处理节点数的增加, 处理速度也会迅速减慢... 可以说这个算法并不实用

　　而 A* 算法实际是一种启发式搜索, 所谓启发式搜索,就是利用一个估价函数评估每次的的决策的价值, 决定先尝试哪一种方案. 这样可以极大的优化普通的广度优先搜索. 一般来说, 从出发点(A)到目的地(B)的最短距离是固定的,我们可以写一个函数 judge() 估计 A 到 B 的最短距离, 如果程序已经尝试着从出发点(A) 沿着某条路线移动到了 C 点, 那么我们认为这个方案的 A B 间的估计距离为 A 到 C 实际已经行走了的距离 H 加上用 judge() 估计出的 C 到 B 的距离. 如此, 无论我们的程序搜索展开到哪一步, 都会算出一个评估值, 每一次决策后, 将评估值和等待处理的方案一起排序, 然后挑出待处理的各个方案中最有可能是最短路线的一部分的方案展开到下一步, 一直循环到对象移动到目的地, 或所有方案都尝试过却没有找到一条通向目的地的路径则结束. (通常在游戏里还要设置超时控制的代码,当内存消耗过大或用时过久就退出搜索)

c能找到最短路径呢? 充要条件是, 你的估价函数算出的两点间的距离必须小于等于实际距离. 这个可以从数学上严格证明,有兴趣可以自己去查阅相关资料. 如果你的估价函数不满足这点, 就只能叫做 A 算法, 并不能保证最后的结果是最优的,但它可能速度非常的快. 而游戏中我们也不一定非要得到最优解的. 但无疑, 满足那个条件的 A* 算法中, 估计值越接近真实值的估价函数就做的越好, 下面给出的程序,我只使用了一个相当简单的估价函数: 求出两点中,若无障碍物的情况下的最短路径. 如果您想写出快速的寻路算法, 请自己寻找好的估价函数吧