poj 1410

来源：互联网发布：java语言发展史编辑：程序博客网时间：2024/05/18 03:28

这是一个很不错的模版题，题意也很明了，判断线段是否和矩形相交。而所谓“相交”，在计算几何的角度来看，就是线段有一点在矩形内或矩形上。判断的方法如下：

判断线段的两端点是否在矩形内，若是，则线段在矩形内。

判断线段是否与矩形相交，即是否和矩形的四条边中的任意一条边相交（规范相交和不规范相交都算）。

此处是用有向面积法判断点是否在多边形内。最后，看看discuss。。。那个矩形的点有点XXXX，记得x1,x2 和 y1,y2的大小要分别判断，该交换的要交换。

抄了pkkj神的模版，由无限wa瞬间1Y~~~

以下是代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
const double eps=1e-8;
struct point
{
double x,y;
};
struct line
{
point p1,p2;
}l;
struct poly
{
int n;
double area;
point plist[15];
}rec;
//点乘
double dotdel(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
return x1*x2+y1*y2;
}
//叉乘
double crossmul(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
return x1*y2-x2*y1;
}
//判断是否为0，达到一定精度即认为成立
int cmpzero(double d)
{
return (fabs(d)<eps)?0:(d>0?1:-1);
}
//右手螺旋定则，1:a在cd右侧，-1:a在cd左侧，0:三点共线
int cross(point a,point c,point d)
{
return cmpzero(crossmul(a.x-c.x,a.y-c.y,d.x-c.x,d.y-c.y));
}
//在cross(a,c,d)==0的基础上，可判断点a是否在cd内部
int between(point a,point c,point d)
{
return cmpzero(dotdel(c.x-a.x,c.y-a.y,d.x-a.x,d.y-a.y))!=1;
}
//两线段相交情况：0:不相交，1:规范相交，2:不规范相交（交于端点或重合）
int seg_intersect(point a,point b,point c,point d)
{
int a_cd=cross(a,c,d);
if(a_cd==0 && between(a,c,d))
  return 2;
int b_cd=cross(b,c,d);
if(a_cd==0 && between(a,c,d))
  return 2;
int c_ab = cross(c, a, b);
    if (c_ab == 0 && between(c, a, b))
        return 2;
int d_ab=cross(d,a,b);
if(d_ab==0 && between(d,a,b))
  return 2;
if((a_cd^b_cd)==-2 && (c_ab^d_ab)==-2)
  return 1;
return 0;
}
//使用有向面积法判断点是否在多边形内
bool point_in_poly(point p)
{
double s=0.0;
for(int i=0;i<rec.n;i++)
s+=fabs(crossmul(rec.plist[i].x-p.x,rec.plist[i].y-p.y,rec.plist[(i+1)%rec.n].x-p.x,
rec.plist[(i+1)%rec.n].y-p.y));
if(cmpzero(s-rec.area)==0) return true;
else return false;
}
//判断线段是否与多边形相交
bool rec_seg_intersect()
{
if(point_in_poly(l.p1) && point_in_poly(l.p2))
  return 1;
else if(seg_intersect(l.p1,l.p2,rec.plist[0],rec.plist[1])
  || seg_intersect(l.p1,l.p2,rec.plist[1],rec.plist[2])
  || seg_intersect(l.p1,l.p2,rec.plist[2],rec.plist[3])
  || seg_intersect(l.p1,l.p2,rec.plist[3],rec.plist[0]))
  return 1;
return 0;
}
//计算多边形面积
void getarea()
{
double s=rec.plist[0].y*(rec.plist[rec.n-1].x-rec.plist[1].x);
for(int i=1;i<rec.n;i++)
s+=rec.plist[i].y*(rec.plist[i-1].x-rec.plist[(i+1)%rec.n].x);
rec.area=s;
}
int main()
{
int T;
double x1,y1,x2,y2,t;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
  scanf("%lf%lf%lf%lf",&l.p1.x,&l.p1.y,&l.p2.x,&l.p2.y);
  scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
  if(x1>x2)
  {t=x1;x1=x2;x2=t;}
  if(y2>y1)
  {t=y1;y1=y2;y2=t;}
  rec.n=4;
  rec.plist[0].x=x1;rec.plist[0].y=y1;
  rec.plist[1].x=x1;rec.plist[1].y=y2;
  rec.plist[2].x=x2;rec.plist[2].y=y2;
  rec.plist[3].x=x2;rec.plist[3].y=y1;
  getarea();
  puts(rec_seg_intersect()?"T":"F");
}
return 0;
}