poj 1743 Musical Theme 后缀数组

poj 1743 Musical Theme

题目：给一串音符，要你找出一段美妙音符，要满足下面三个条件。

1.长度要大于5

2.没有重叠

3.两个串中对应的元素的差值是一个定值 

样例：

12

4 5 6 7 8 50 9 10 11 12 13 14

红色和蓝色的的差值为5，

思路：其实这个题是求最长不重复子串，当然很容易想到后缀数组的height数组。直接用输入的这个数组显然是不行的，因为他们有个固定的差值。这个题需要转换一下，用后一项减去前一项，这么构造一个新的数组：

1 1 1 1  42 -41 1 1 1 1 1

然后就可以对这个数组求最长不重复子串了。

因为可能出现负数所以在构造的时候可以加上一个数。

这里用了一个很重要的技巧就是把height的值拿来分类，如果连续的height[i]>l，分为一类，图我就不画出来LHQ的论文上有。如果要是这个公共前缀不重复那么只要这个区间上max(sa)-min(sa)>=l就可以了。

想一想其实这里很简单的连续的height的值都大于l证明这些sa的公共前缀是一样的，只要存在

max(sa)-min(sa)>=l，就满足了不重复的条件。

 

/* * File: main.cpp * Author: Mi * * Created on 2011年4月27日, 上午11:04 */#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#include <math.h>#include <map>#include <vector>#include <stdlib.h>#define MAX 20005using namespace std;/* * */int wa[MAX],wb[MAX],ws[MAX],wv[MAX];int r[MAX],sa[MAX];int str[MAX];int cmp(int *r,int a,int b,int l){ return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}void Da(int *r,int *sa,int n,int m){ int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t; for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0; for(i=0;i<n;i++) ws[x[i]=r[i]]++; for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1]; for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[x[i]]]=i; for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p) { for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i; for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j; for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]]; for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0; for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++; for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1]; for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i]; for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++; } return ;}int rank[MAX],height[MAX];void Callheight(int *r,int *sa,int n){ int i,j,k=0; for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i; for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k) for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++); return ;}int check(int n,int k){ int i,min=sa[1],max=sa[1]; for(i=2;i<=n;i++) { if(height[i]<k) min=max=sa[i]; else { if(sa[i]<min) min=sa[i];;//保证公共子串不会重复，要判断公共子串会不会重复，只要用sa[j]-sa[i]>l，l是公共字串的长度 if(sa[i]>max) max=sa[i]; if(max-min>k) return 1; } } return 0;}int main(int argc, char** argv){ int n; while(scanf("%d",&n),n) { int before,cur; scanf("%d",&before); for(int i=0;i<n-1;i++) { scanf("%d",&cur); r[i]=cur-before+90; before=cur; } r[n-1]=0; Da(r,sa,n,200); Callheight(r,sa,n-1); int l=1,r=(n-1)/2,mid; while(l<=r) { mid=(l+r)>>1; if(check(n,mid)) l=mid+1; else r=mid-1; } if(r>=4) printf("%d/n",r+1);//这里求出的长度还要加1 else printf("0/n"); } return 0;}