二分查找

第一步：从伪代码到具体的C语言代码

一般版本：

int binarysearch(int arr[], int n, int key){int low = 0, high = n;while(low < high){int mid = low + (high - low) / 2;if(arr[mid] == key){cout<<"fad";return mid;}else if(arr[mid] > key)high = mid;elselow = mid + 1;}return -1;}

递归版本：

int binarysearch(int arr[], int low, int high, int key){if(low >= high)return -1;int mid = low + (high - low) / 2;cout<<"low :"<<low<<" high :"<<high<<" mid :"<<mid<<endl;count++;if(arr[mid] == key)return mid;else if(arr[mid] > key)binarysearch(arr, low, mid, key);elsebinarysearch(arr, mid + 1, high, key);}

第二步：测试装备
先通过一些自定义的小数据来测试该程序，对于大数据，就可以使用数据生成器生成测试文件，然后再测试。
小范围的脚手架程序：

scanf("%d %d", &n, &key);for(int i = 0; i < n; ++i)scanf("%d", &arr[i]);cout<<binarysearch(arr, n, key)<<endl;

当然，如果程序出现一些bug，我们可以在binarysearch中进行debug，比如这个程序问题多半处在循环内部中（上下界处理不当造成了死循环），我们就可以尝试在循环输出上下界，如果有问题就分析，没有就测试循环外部分。
*******在程序中恰当使用printf输出语句具有良好的疗效*******

第三步：断言的艺术
对一些边界情况使用断言也许会很快找到问题的所在。当我们在脚手架中测试函数，以及从组件测试移到系统系统测试中时，断言说很有帮助的。

第四步：自动化测试
使用一些辅助程序来让系统帮我们测试我们编写程序的正确性。典型代表就是：数据生成器+文件重定向函数+对拍程序（fc或diff）

第五步：计时（分析时间复杂度）
通过不同的数据量对该程序的性能进行统计分析（本质就是测试时间复杂度与实际效率的比较）

第六步：完整的程序

通过上述五个步骤的开发，这时的程序就可以在需要的地方使用了。当然，如果在使用的过程中需求有了变化，则再进行同样的步骤进行修改就可以了。

以此为基础，分别写出lower_bound和upper_bound。（左闭右开）

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cstdlib>using namespace std;int lowbound(int arr[], int n, int key){int low = 0, high = n;while(low < high){int mid = (low + high) / 2;if(arr[mid] >= key)high = mid;elselow = mid + 1;}return low;}int upperbound(int arr[], int n, int key){int low = 0, high = n;while(low < high){int mid = (low + high) / 2;if(arr[mid] <= key)low = mid + 1;elsehigh = mid;}return high;}int main(){int arr[10];for(int i = 0; i < 10; ++i)cin>>arr[i];int p = lowbound(arr, 10, 4);int q = upperbound(arr, 10, 4);cout<<p<<" "<<q<<endl;return 0;}