求数组中第k个小的元素

数组第k小的元素
  

要求复杂度在O(n)

kua方法：
使用分治策略，类似与快速排序的方法，先对数组分组，然后判断第k小的元素应该在哪个分组
然后递归该分组，最后求的第k小的元素

/*
使用分段的思想求第k小的数(减治法)
如:第1小的数是最小的数

思想:对于一个数组a[0...n-1],分段成a[0...s-1],a[s],a[s+1...n-1]
分组后，a[0...s-1]里面的元素都小于等于a[s]；
a[s+1...n-1]里面的元素都大于等于a[s]；
所以，如果 s==k-1,那么a[s]就是要求的数；
如果 s>k-1,那么要求的数在a[0...s-1]里；
如果 s<k-1,那么要求的数在a[s+1...n-1]里；
因此，我们把范围缩小到 a[0...s-1]或者a[s+1...n-1]里；
对缩小后的数组也做同样的操作；

通常情况下，这个比快速排序要高效：
因为快速排序要同时处理被分割的2段，
而此方法只需要处理一段;
*/

实现：


//求数组中最小的第K的元素，要求时间复杂度O(n)
//原理类似与quicksort，都是分治
//不同在与，minK只需要对其中一个分组进行递归

//该方法最坏复杂度为O(n^2),但是平均复杂度有O(n)
//复杂度取决于基准值的选择，可以使用随机选择基准值
public static int minK(int[] array, int low, int high, int k)
{
if( low == high )
return array[low];
int pivotPos = partition(array, low, high);
int j = pivotPos - low + 1;
if( k == j )
return array[pivotPos];
if( k < j )
return minK(array, low, pivotPos - 1, k);
else
return minK(array, pivotPos + 1, high, k - j);
}