树状数组求第K小元素

求第K小元素有类似于qsort的分治算法，但时间复杂度是O(n)的，如果在线求的话耗时可能比较长，前几天听了Fallingflowers大牛讲的用树状数组求区间第K小元素，感触很深，这种算法的时间复杂度是O(log(n))的，如果要求在线计算的话显然很有优势。

基本思路是：

先开一个数组，其中记录某个数出现次数，每输入一个树，相当于将该数出现次数加1，对应到树状数组中就相当于insert(t, 1),统计的时候，可以利用树状数组的求和，既可以二分枚举，也可以利用数的二进制表示，下面的代码有效地利用了数的二进制表示。

 

 

 

 

以下是某位大牛的代码:

 

 

#include <iostream>
using namespace std;

#define maxn 1<<20
int n,k;
int c[maxn];

int lowbit(int x){
    return x&-x;
}

void insert(int x,int t){
       while(x<maxn){
          c[x]+=t;
          x+=lowbit(x);    
       }
}
int find(int k){
    int cnt=0,ans=0;
    for(int i=20;i>=0;i--){
        ans+=(1<<i);
        if(ans>=maxn || cnt+c[ans]>=k)ans-=(1<<i);
        else cnt+=c[ans];
    }
    return ans+1;
}
void input(){
       memset(c,0,sizeof(c));
       int t;
       scanf("%d%d",&n,&k);
       for(int i=0;i<n;i++){    
            scanf("%d",&t);
            insert(t,1);
       }
       printf("%d/n",find(k));
}
int main(){
    int cases;
    scanf("%d",&cases);
    while(cases--){
        input();
    }
    return 0;
}