求二叉树的深度（或高度）的非递归算法

题目：输入一棵二元树的根结点，求该树的深度。

 

网上所给算法大多是递归求解，而我们都知道递归的代价是很大的。所以最好是用非递归的算法来求解。

求二叉树的深度可以联想到二叉树的层序遍历，可是层序遍历如何记录树的深度？

层序遍历需要使用一个队列来保存树的节点。初始化讲根节点入队。接着只要队列不为空，则出队，并将出队元素的子节点入队。

当需要记录树的深度时，可以使用两个队列，第一个队列保存当前访问的那一层的节点，讲当前这一层的节点的子节点压入下一队列，这样需要两个队列的额外空间。

若只使用一个队列，则需要一个特殊的标记mark。当我们把某一层的节点入队之后，再压入一个标记mark。当我们在出对是遇到一个标记mark时，我们就知道已经访问完了一层，则当前队列中的元素全部是下一层的节点，我们再压入一个标记mark。用标记mark来标记层数，可以减少一个队列的使用，但是前提是保存队列的数据结构能找到特殊的mark元素。

 

 

参考资料：

http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174200732975328975/