三个女儿的年龄

题目：一个经理有三个女儿， 三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有，一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

 

解题思路：穷举法

 

由于下属在知道经理的年龄的前提下扔不确定三女儿的年龄，说明有多种组合满足条件。

 

一共有以下组合：

 

小女儿年龄

次女儿年龄

大女儿年龄

经理

1

1

11

11

1

2

10

20

1

3

9

27

1

4

8

32

1

5

7

35

1

6

6

36

2

2

9

36

2

3

8

48

2

4

7

56

2

5

6

60

3

3

7

63

3

4

6

72

3

5

5

75

4

4

5

80

满足下属无法判定的只有经理36岁得情况。又因三女儿只有一个黑发，故三女儿只可能为2,2,9.