经理女儿的年龄
来源:互联网 发布:王思聪普思投资 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 21:29
题目描述:
一个经理有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有一个下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,这时经理说只有一个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?
题解:
1、三个女儿的年龄和为13,这时我们可以假设出这三个数的所有组合:
{1,1,12}、{1,2,10}、{1,3,9}、{1,4,8}、{1,5,7}、{1,6,6}、{2,2,9}、{2,3,8}、{2,4,7}、{2,5,6}、{3,3,7}、{3,4,6}、{3,5,5}、{4,4,5}
2、依照上面的顺序组合求出每个组合的积的所有情况:
12 20 27 32 35 36 36 48 56 60 63 72 75 80
3、由上面积德形式知道只有36是不确定的有两种组合都能出来36,而由题的说明,下属知道经理年龄 却仍然不能确定三个女儿的年龄组合,所以可以知道经理的年龄一定是36岁。
4、由36岁产生的两种组合为{1,6,6}和{2,2,9},又因经理说只有一个女儿的头发是黑的,显然说只有一个女儿要稍大一点,其他两个都很小。所以年龄是{2,2,9}。
穷举与分析,表面信息延伸到潜在信息的分析过程。
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