N人围圈，报数删除问题（约瑟夫问题）

这个问题算是比较经典的了吧，至少我刚学编程的时候就经常看到。最近又经常看到这个问题，就写了一下，算是怀旧的我老题重温吧，其实问题还是比较简单的。

问题描述：n 个人围成一圈报数，报到 m 的人出列，要求计算删除顺序，并找到最后剩下的那个人。

分析：问题的关键有两点：

                 一是围成了一个圈，那么报数的时候就要考虑到循环遍历。

                 二是被删除的人的表示问题：①如果是数组实现的话，那么就应该是对删除的人做标记，表示其已经被删除，否则你就需要每删除一个人，就要将所有后面的人的位置都向前挪一位；②如果是链表实现的话，那么你删除的时候直接删除表示该人的节点就好。

解答：下面的代码使用数组实现，比较简单。但是思路应该比较清晰了。

/** *  n人成圈问题 * 详细描述： *      n 个人围成一圈报数，报到 m 的人出列，找到最后剩下的那个人。 * 思路： *  先将所有人进行编号，如果被删除就将其编号设置为0。 *  循环直到队列中只剩1个人 */#include <stdio.h>int main(void) {    int n;//总人数    int m;//用来去除人的那个数    int remain;//剩余人数    int a[100]; //用来保存人    int i;//循环临时变量    //输入人数，并初始化数组    printf("input the number of people:  ");    scanf("%d",&n);    for(i=0; i<n; i++)        a[i]=i+1;    //输出所有人    printf("the index of people:  /n");    for(i=0; i<n; i++)        printf("%5d",a[i]);    printf("/n/n");    //输入要删除的数字号码    printf("input the number you want to delete:  ");    scanf("%d", &m);    printf("/n");    //依次删除，并打印删除过程    remain=n;    int count=0;//依次计数    printf("the sequence to delete people:  /n");    while(remain>1) {        for(i=0; i<n; i++) {            if(a[i]!=0) {                count++;                if(count == m) {                    printf("%5d",a[i]);//打印被删除的人                    a[i]=0;                    count=0;                    remain--;                }            }        }    }    printf("/n/n");        //打印最后剩下的人    for(i=0; i<n; i++) {        if(a[i]!=0) {            printf("the last people:   %d/n",a[i]);        }    }    return 0;}

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