堆排序及应用

public class HeapSort {//堆排序static void shift(int[] nums, int low, int high) {int i=low, j=2*low, temp;temp = nums[i];while(j<high) {if(j<high && nums[j] < nums[j+1])j++;if(temp < nums[j]) {nums[i] = nums[j];i= j;j=2*i;}else break;}nums[i] = temp;}static void HeapSort(int[] nums, int n) {int temp;for(int i=n-1; i>=2; i--) {temp = nums[i];nums[i] = nums[1];nums[1] = temp;shift(nums, 1, i-1);}}public static void main(String[] args) {int[] nums = new int[]{66,6,8,7,9,0,1,3,2,4,5};HeapSort(nums, nums.length);for(int i : nums)System.out.print(i + " ");}}

 

堆排序最广泛的应用为:在大量数据中,快速找出前N位最大或最小的数据。

例如：在10000个数中快速输出前100个最大的数。可以考虑先取前100个数建立一个大顶堆，对后面的数依次过这个堆，并始终维持堆的数据数为100。这样，最后所有数后，堆中的数即前100大的数。

解决方案：利用小顶堆。维护100个数目的小顶堆，遍历后面的数。当后面的数大于堆定的数时，将此书替换为堆顶的树，并对堆进行调整。

public class Max100 {//从10000个数中输出前100个最大的数static int[] createNum(int n) {//随机产生10000个不重复的数boolean[] sign = new boolean[n];int[] nums = new int[n];for(int i=0; i<=n-1; i++) {while(sign[nums[i]])nums[i] = (int)(Math.random()*n);sign[nums[i]] = true;System.out.print(nums[i] + " ");}return nums;}static void shift(int[] nums, int low, int high) {//调整堆int i = low, j=2*i;int temp = nums[i];while(j<=high) {if(j<high && nums[j+1] < nums[j])j++;if(nums[j] < temp) {nums[i] = nums[j];i = j;j = 2*i;}else break;}nums[i] = temp;}static void insert(int[] heap, int num) {//将后面的数过堆if(num > heap[1]) {heap[1] = num;shift(heap, 1, 100);}}public static void main(String[] args) {int[] nums = createNum(10000);for(int i=50; i>0; i--)shift(nums, i, 100);//建堆for(int i=1; i<101; i++)System.out.print(nums[i] + " ");//输出初始建立的堆for(int i=103; i<10000; i++)insert(nums, nums[i]);//将后面的数过堆for(int i=1; i<101; i++)System.out.print(nums[i] + " ");//输出前100个最大的数}}