二叉树的先序遍历------零基础学数据结构讲座

 

二叉树的先序遍历的递归定义如下：

如果二叉树为空，则执行空操作。如果二叉树非空，则执行以下操作：

（1）访问根结点。

（2）先序遍历左子树。

（3）先序遍历右子树。

 

 

在二叉树先序的遍历过程中，对每一棵二叉树重复执行以上的递归遍历操作，就可以得到先序序列。例如，在遍历根结点A的左子树{B,D,E,G,H,I}时，根据先序遍历的递归定义，先访问根结点B，然后遍历B的左子树为{D,G}，最后遍历B的右子树为{E,H,I}。访问过B之后，开始遍历B的左子树{D,G}，在子树{D,G}中，先访问根结点D，因为D没有左子树，所以遍历其右子树，右子树只有一个结点G，所以访问G。B的左子树遍历完毕，按照以上方法遍历B的右子树。最后得到结点A的左子树先序序列：B、D、G、E、H、I。

 

依据二叉树的先序递归定义，可以得到二叉树的先序递归算法。

void PreOrderTraverse(BiTree T)

/*先序遍历二叉树的递归实现*/

{

    if(T)                                                                     /*如果二叉树不为空*/

    {

        printf(“%2c”,T->data);                             /*访问根结点*/

        PreOrderTraverse(T->lchild);                /*先序遍历左子树*/

        PreOrderTraverse(T->rchild);               /*先序遍历右子树*/

    }

}

 

 

 

二叉树的先序遍历非递归算法实现如下。

void PreOrderTraverse(BiTree T)

/*先序遍历二叉树的非递归实现*/

{

BiTree stack[MaxSize];                                   /*定义一个栈，用于存放结点的指针*/

int top;                                                               /*定义栈顶指针*/

BitNode *p;                                                      /*定义一个结点的指针*/

top=0;                                                                 /*初始化栈*/

p=T;

while(p!=NULL||top>0)

{

    while(p!=NULL)                                                /*如果p不空，访问根结点，遍历左子树*/

    {

        printf(“%2c”,p->data);                     /*访问根结点*/

        stack[top++]=p;                               /*将p入栈*/

        p=p->lchild;                                      /*遍历左子树*/

    }

    if(top>0)                                                    /*如果栈不空*/

    {

        p=stack[--top];                                 /*栈顶元素出栈*/

        p=p->rchild;                                      /*遍历右子树*/

    }

}

}

以上算法是直接利用数组来模拟栈的实现，当然也可以定义一个栈类型实现。如果用第四章的链式栈实现，需要将数据类型改为指向二叉树结点的指针类型。