找寻二叉树中两个节点的公共父节点中最近的那个节点

 情况1. 节点只有left/right，没有parent指针，root已知

情况2. root未知，但是每个节点都有parent指针

情况3. 二叉树是个二叉查找树，且root和两个节点的值(a, b)已知

 

 

如果每个节点包含父亲指针，把两个节点到根的路径都记录下来，两条路径的最后面的元素肯定相同，从两条路径的最后一个元素向前比较，直到第一次出现分叉为止，就可以找到最近节点。复杂度为O（n），路径最长可能是n。如果不包含父亲节点，那就先前序遍历二叉树，遍历的时候可以像哈夫曼树那样左右01编号，记录给定两节点的到达路径，最后比较两个0，1序列的前面位数，直到出现不相等为止，就找到最近父节点，复杂度也是O（n）

 

情况3. 二叉树是个二叉查找树，且root和两个节点的值(a, b)已知

   Node findLowestCommonAncestor(Node root,
                    int value1, int value2){
      while( root!=null){
        int value = root.getValue();
        if (value>value1 && value>value2) {
            root = root.getLeft();
        }
        else if (value<value1 && value<value2) {
            root = root.getright();
        }
        else {
            return root;
        }
     }
  }