指数母函数的实践(很具有代表性)

指数母函数的实践(很具有代表性)

由5个字母组成的n位排列，其中两个要求次数出现为偶数，另外三个不做任何限制。求n位排列的个数a(n).

这里可以获得母函数的公式为：

f(x)={{e^x+e^(-x)}/2}^2+e^x^3

GO

f(x)=(e^(2x)+2+e^(-2x))/4*e^(3x)

Go

f(x)=(e^(5x)+2*e^(3x)+e^x)/4

 

从这里就可以看出a(n)=(5^n+2*3^n+1)/4