快速排序算法QuickSort

 

1.说明

快速排序法（quicksort）是目前所公认最快的排序方法之一（视解题的对象而定），虽然快速排序法在最差状况下可以达O(n²)，但是在多数的情况下，快速排序法的效率表现是相当不错的。

快速排序法的基本精神是在数列中找出适当的轴心，然后将数列一分为二，分别对左边与右边数列进行排序，而影响快速排序法效率的正是轴心的选择。

这边所介绍的第一个快速排序法版本，是在多数的教科书上所提及的版本，因为它最容易理解，也最符合轴心分割与左右进行排序的概念，适合对初学者进行讲解。

2.解法

这边所介绍的快速演算如下：

一趟快速排序的算法是：

1. 设置两个变量start、end，排序开始的时候：start=1，end=N；
2. 以第一个数组元素作为关键数据，赋值给pivot，即 pivot=arry[1]；
3. 从end开始向前搜索，即由后开始向前搜索（end--），找到第一个小于pivot的值arry[end]，并与arry[start]交换,即swat(arry,start,end)；
4. 从start开始向后搜索，即由前开始向后搜索（start++），找到第一个大于pivot的arry[start]，与arry[end]交换,即swat(arry,start,end);
5. 重复第3、4步，直到 start==end，这个时候arry[start]=arry[end]=pivot，而pivot的位置就是其在整个数组中正确的位置；
6. 通过递归，将问题规模不断分解。将pivot两边分成两个数组继续求新的pivot，最后解出问题。

3.代码实例

#include<iostream>#include<stdlib.h>#include<time.h>using namespace std;#define maxNum 10//需要排序的元素个数void swap(int arry[],int a,int b){int temp=arry[a];arry[a]=arry[b];arry[b]=temp;}int Partition(int arry[],int start,int end)//通过这一步保证了轴心位置被正确分配{cout<<"轴心数组"<<endl;for(int i=start;i<=end;i++)cout<<arry[i]<<" ";cout<<endl;int pivot=arry[start];//轴心元素while(start<end){//当末尾的元素大于轴心元素值时，不做处理，让尾指针往前跳while(start<end&&arry[end]>pivot)end--;//找到第一个不满足arry[end]>pivot的元素，让其arry[end]和arry[start]互换swap(arry,start,end);//当前端的元素小于轴心元素时，不对元素做任何处理，让头指针往尾部跳while(start<end&&arry[start]<pivot)start++;//找到第一个不满足arry[start]<pivot的元素，让其arry[end]和arry[start]互换swap(arry,start,end);}//输出轴心位置cout<<"输出轴心位置:"<<start<<endl;/*由于前面while(start<end&&arry[end]>pivot)和while(start<end&&arry[start]<pivot)的限定，保证了最后不会出现low>high的情况，因此最后low=high，该位置就是轴心元素在数组中的位置。*/return start;//轴心位置}void QSort(int arry[],int start,int end){if(start<end){//这一步保证了arry[pivot]大于左边的元素小于右边的元素，arry[pivot]被正确安排。int pivot=Partition(arry,start,end);QSort(arry,start,pivot-1);QSort(arry,pivot+1,end);}}void QuickSort(int arry[],int len){QSort(arry,1,len);}void main(){int arry[100]={0};srand(time(NULL));cout<<"排序前元素:"<<endl;for(int i=1;i<=maxNum;i++){arry[i]=rand()%100;cout<<arry[i]<<" ";}cout<<endl;QuickSort(arry,maxNum);//快速排序cout<<"排序后元素:"<<endl;for(int i=1;i<=maxNum;i++){cout<<arry[i]<<" ";}cout<<endl;system("pause");}/*排序前数组：42 52 61 32 94 86 38 34 18 59初始化start和end的位置，用*标注42* 52 61 32 94 86 38 34 18 59*pivot=42<-end:42* 52 61 32 94 86 38 34 18* 59尾部遇到第一个小于pivot的数18*，则swap(arry,start,end);18* 52 61 32 94 86 38 34 42* 59start->:18 52* 61 32 94 86 38 34 42* 59头部遇到第一个大于povit的数52*，则swap(arry,start,end);18 42* 61 32 94 86 38 34 52* 59<-end:18 42* 61 32 94 86 38 34* 52 59swap18 34* 61 32 94 86 38 42* 52 59start->:18 34 61* 32 94 86 38 42* 52 59swap18 34 42* 32 94 86 38 61* 52 59<-end:18 34 42* 32 94 86 38* 61 52 59swap18 34 38* 32 94 86 42* 61 52 59start18 34 38 32 94* 86 42* 61 52 59swap18 34 38 32 42* 86 94* 61 52 59<-end:18 34 38 32 42* 86* 94 61 52 5918 34 38 32 42** 86 94 61 52 59此时start==end，第一个轴心pivot找到，**就是轴心，位置为5*/ 

4.快速排序实例java版本（ps：2011-11-25）

思路和前面的一样，只是使用java来实现。

public class QuickSortTest1 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint arry[]={5,6,2,7,1};int len=arry.length;System.out.println("数组长度："+arry.length);System.out.print("快速排序前数组元素为：");for(int i:arry){System.out.print(i+" ");}System.out.println();quickSort(arry,0,len-1);System.out.print("快速排序后数组元素为：");for(int i:arry){System.out.print(i+" ");}}//一次快速排序所执行的步骤public static int quickSortOnce(int []arry,int start,int end){int pivot=arry[start];//将首元素最为pivotwhile(start<end){//找到第一个大于pivot的arry[end]while(pivot<arry[end]&&start<end)end--;arry[start]=arry[end];//找到第一个小于pivot的arry[start]while(pivot>arry[start]&&start<end)start++;arry[end]=arry[start];}//最后start==end以后的位置就是起始pivot存放的位置arry[start]=pivot;//返回pivot的位置，后面按次位置分解return start;}public static void quickSort(int []arry,int start,int end){//判断start与end的位置if(start>=end)return;int pivot=quickSortOnce(arry,start,end);quickSort(arry,start,pivot-1);quickSort(arry,pivot+1,end);}}