QuickSort 快速排序算法

引子：快速排序算法，被列为 20 世纪 十大算法之一。

希尔排序相当于直接插入排序的升级，只是增加了increment的设置，利用了基本有序的思想，同属于插入排序类。堆排序相当于简单选择排序的升级，他们同属于选择排序类，只是通过构建堆（完全二叉树）的方式，让选择最大项更加快速。而快速排序其实就是我们前面认为最慢的冒泡排序的升级，他们同属于交换排序类。即它也是通过不断比较和移动交换来实现排序的，不过它的实现，增大了记录的比较和移动的距离，将关键字较大的记录从前面直接移动到后面，关键字较小的记录从后面直接移动到前面，从而减小了比较次数和移动交换次数。

基本思想：（Quick Sort ）通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序的目的。

代码：/* 对顺序表 L 作快速排序 */void QuickSort( SqList *L ){     QSort( L, 1, L->length );}/* 对顺序表 L 中的子序列 L->r[low...high]作快速排序 */void QSort( SqList *L, int low, int high ){     int pivot;     if( low < high )     //递归条件出口     {          pivot = Partition(L, low, high);     /* 将L->r[low...high]一分为二 */                                                       /* 算出枢纽值 pivot */          QSort(L, low, pivot-1);          QSort(L, pivot+1, high);     }}/* 交换顺序表 L 中子表的记录，使枢轴记录到位，并返回其交换后所在位置 *//* 此时在之前(后)的记录均不大（小）于它。 */int Partition(SqList *L, int low, int high){     int pivotkey;     pivotkey = L->r[low];     while(low < high)     {          while( low < high && L->r[high] >= pivotkey )     /* 从high往左找，找到一个比 pivotkey小的元素 */               high--;          swap(L, low, high );     /* 右小 左大 互换 */          while(low < high && L->r[low] <= pivotkey )          /* 从low往右找，找到一个比pivotkey大的元素 */               low++;          swap(L, low, high);          /* 左大 右小 互换 */     }     /* 最后结束循环，low 与 high 相等，返回low，返回位置 */     return low;

复杂度

时间复杂度 o（n log n）

空间复杂度 o（log n）

优化：

1. 优化选取枢纽（三数取中、九数取中）,上述代码中，枢纽选择都是第一个元素，如果是最大或者最小元素，则会成为单只树。

2. 优化不必要的交换（将 pivotkey 被分到 L.r[0]中，然后是swap时，只做替换的工作，最终当 low 与 high 会和，即找到了枢轴的位置时，再将L.r[0] 的数值 赋值回 L.r[low]），因此减少了多次交换数据的操作。

3. 优化小数组时的排序方案（小数组时候，选用直接插入排序,快排对小数组排序没有优势，可能还要慢于最简单的插入排序）

4. 优化递归操作（对QSort实施尾递归优化，减小递归深度，提高效率）