Fast bit count问题（即计算一个unsigned int的二进制表达中1的数目）

最近在看《Programming Pearls》。里面的好些问题很有意思。做一点小小的总结吧。

这个问题是计算一个unsigned int型二进制数中一个的个数，google中看到了不少很巧妙的算法，在这里做一个简单总结。另外，很喜欢stackoverflow这个论坛，geek很多，打酱油的人很少，感觉国外的程序员遇到有趣的问题兴致更高。关于这个问题，帖子见http://stackoverflow.com/questions/109023/best-algorithm-to-count-the-number-of-set-bits-in-a-32-bit-integer。

 

直观的想法

最简单最直观的想法是检测每一位是不是1，如果是的话就计数器加1，最后肯定能得出结果来。虽然"too simple, sometimes naive"，但是一般情况下是很好用的，需要的时候不用到处查，很快就能写出来。

int NumberOfSetBits(unsigned int n){ int c = 0; for(int j = 0; j <32; j++) { if(n & (1<<j)) { c++; } } return c;}

下面的程序思路一样，也是每位检测：

unsigned int bitCount (unsigned int value) { unsigned int count = 0; while (value > 0) { // until all bits are zero if ((value & 1) == 1) { // check lower bit count++; } value /= 2; // shift bits, removing lower bit } return count;}

进阶

 

下面的这种方法比较巧妙，已经比较难想到了。可以动手试试n-1的二进制表达就明白了。

long count_bits(long n) { unsigned int c; // c accumulates the total bits set in v for (c = 0; n; c++) n &= n - 1; // clear the least significant bit set return c;}

高级

这里面的方法属于那种“此曲只应天上有”的类型，我都没有尝试去理解，用的时候查一下就好了。

int pop(unsigned x){ x = x - ((x >> 1) & 0x55555555); x = (x & 0x33333333) + ((x >> 2) & 0x33333333); x = (x + (x >> 4)) & 0x0F0F0F0F; x = x + (x >> 8); x = x + (x >> 16); return x & 0x0000003F;}

最懒的方法

下面的程序只有一句话，调用系统库函数__builtin_popcount，我在gcc下编译运行是可以的。

int __builtin_popcount (unsigned int x);