穿越矩阵

 

20. 穿越矩阵

成绩: 10 / 折扣: 0.8

现在有一个 m * n 的整数矩阵，请你编写一个程序计算出一条从左到右穿过矩阵的路径，并使此路径的费用最小。路径从矩阵的左侧的第一列的任意单元格开始，逐步穿过矩阵到达最右侧的一列的任意单元格。每一步是指从某单元格进入它一列的相邻单元格（如下图，可以是横向或斜向）。矩阵的第一行和最后一行实际是相邻的，你可以想象矩阵是包裹在一个横放的圆柱体外面。

 

路径的花费是指这条路径所穿越的所有单元格中的数字之和。

穿越两个略有不同的 5 * 6 的矩阵的路径如下图所示，这两个矩阵只有最后一行的数字不同。右侧的路径显示了第一行和最后一行相邻的效果。

 

输入

输入包括一系列矩阵描述。每个矩阵描述的第一行是 m 和 n，即矩阵的行数和列数；之后的 m 行，每行包括 n 个以空格分开的整数，则是当前矩阵的值，注意矩阵的值未必是正数。

矩阵的行数 m 和列数 n 的范围是：1 <= m <= 10、 1 <= n <= 100；所有路径的费用值都可以用 30bit 的整数表示。

输出

针对每一个矩阵，找出费用最小的路径，并将其输出。每个矩阵的输出包括两行，第一行是路径本身，即输出每一步所在的行，第二行则是该路径的费用。

如果对于同一个矩阵有多条不同的费用最小路径，则输出左端行号较小的一条。

来源

UVa: 116

#include<stdio.h>long m,n,route[13][102];long a[13][102];void main(){long i,j,min,x,k,t;while(scanf("%ld%ld",&m,&n)!=EOF){for(i=1;i<=m;i++)for(j=0;j<n;j++){scanf("%ld",&a[i][j]);}for(j=n-2;j>=0;j--){for(i=1;i<=m;i++){if(i==1){min=a[m][j+1];x=m;}else{min=a[i-1][j+1];x=i-1;}for(k=i;k<=i+1;k++){if(k==m+1){k=1;if(min>=a[k][j+1]){x=1;}break;}else{if(min>a[k][j+1]){min=a[k][j+1];x=k;}if(min==a[k][j+1]&&x>k)x=k;}}a[i][j]+=a[x][j+1];route[i][j]=x;}}min=a[1][0];x=1;if(m!=1){for(i=2;i<=m;i++){if(min>a[i][0]){min=a[i][0];x=i;}}}t=x;if(n>1){printf("%ld ",x);for(j=0;j<n-2;j++){printf("%ld ",route[x][j]);x=route[x][j];}printf("%ld\n%ld\n",route[x][n-2],a[t][0]);}else{printf("%ld\n%ld\n",x,a[t][0]);}}}