HDU 3594 Cactus

此题数据过水，第一次A时其实代码是错的，但是AC了。。。。。。下面有几组比较苛刻的数据（但不保证情况覆盖完全）。

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答案应该是NO。

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这两组是相同的图，加点的顺序不同，用来判断代码正确性。应该全为YES。

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这两组也是相同的图，应该全为NO。

Cactus图有三种条件：

1.为强连通图。

2.没有横叉边。

3.每个点u其子节点v，low[v]<dfn[u]的个数和该点后向边的个数加起来不能超过两个。

其中展开第三个条件形容的情况就是：

①：

xxxxxx->u->xxxx

 ↑--↑---------xxxx（low[v]<dfn[u]总数等于2的情况）。

②：

xxxxxx->u->xxxx

 ↑-----u

   ↑-----------xxxx（low[v]<dfn[u]个数+后向边个数等于2的情况）。

③：

xxxxxx->u->xxxx

↑--↑------u（多条后向边的情况）。

于是附代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <vector>#define NV 20001#define NE 50001using namespace std;const int W=0;const int G=1;const int B=2;vector<int>dag[NE];int col[NV],dex;int dfn[NV],low[NV];int n;int min(int a,int b){    if(a<b)return a;    return b;}//染色法，W为该点还未访问，B为该点的所有子树和其自身已经访问完毕，G为正在访问该点。bool strong_tarjan(int u){    low[u]=dfn[u]=dex++;//时间戳    col[u]=G;//开始访问    int cnt=0;    for(int i=0;i<(int)dag[u].size();i++){        int v=dag[u][i];        if(col[v]==B)return false;//如果有横叉边就不满足条件。        if(col[v]==W){            if(!strong_tarjan(v))return false;            if(low[v]>dfn[u])return false;//后面的low[v]>dfn[u],几乎能满足割边的条件了，必然不是连通图。            if(low[v]<dfn[u])cnt++;//统计个数            if(cnt>=2)return false;//条件三            low[u]=min(low[u],low[v]);        }        else if(col[v]==G){            low[u]=min(dfn[v],low[u]);            cnt++;//统计个数            if(cnt>=2)return false;//条件三        }    }    col[u]=B;    return true;}void init(){    dex=0;    for(int i=0;i<=n;i++){        col[i]=W;        dag[i].clear();        dfn[i]=-1;    }}int main(){    int cas;    scanf("%d",&cas);    while(cas--){        scanf("%d",&n);        int p1,p2;        init();        while(scanf("%d%d",&p1,&p2),p1||p2){            dag[p1].push_back(p2);        }        bool flag=strong_tarjan(0);        if(flag){            for(int i=0;i<n;i++){                if(dfn[i]==-1){                    flag=false;//如果还有没访问到的点说明改图不是强连通图（注意只是不是强连通，图可能是连通的但是因为有些点不为强连通所以一次tarjan不能全搜到）。                    break;                }            }        }        if(flag)            printf("YES\n");        else            printf("NO\n");    }    return 0;}