poj 1659 Havel—Hakimi定理

 Havel—Hakimi定理：由非负数组成的非增序列s:d1，d2，···，dn（n>=2，d1>=1）是可图的，当仅当序列

                  s1：d2-1，d3-1，···，dd1+1 -1,dd1+2，····，dn

是可图的。序列s1中有n-1个非负数，s序列中d1后的前d1个度数减1后构成s1中的前d1个数。

题意：给定一个非负数序列，判断是否可以构成一个图。

根据定理我们可以判断下面两种情形是不合理的。

（1）某次对剩下的序列排序后，最大的度数（设为d1）超过了剩下的顶点数；

（2）对最大度数后面出现d1个度数各减1后，出现了负数。

一旦出现这两种情况则判断为不可图。

 

#include<iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int N=15;struct vertex{int degree;int index;}v[N];int cmp(const void *a,const void *b){return ((vertex*)b)->degree-((vertex*)a)->degree;}int main(){int r,k,p,q;int i,j;int d1;int T,n;int Edge[N][N],flag;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&v[i].degree);v[i].index=i;}memset(Edge,0,sizeof(Edge));flag=1;for(k=0;k<n&&flag;k++){qsort(v+k,n-k,sizeof(vertex),cmp);i=v[k].index;d1=v[k].degree;if(d1>n-k-1)flag=0;for(r=1;r<=d1&&flag;r++){j=v[k+r].index;if(v[k+r].degree<=0)flag=0;v[k+r].degree--;Edge[i][j]=Edge[j][i]=1;}}if(flag){printf("YES\n");for(p=0;p<n;p++){for(q=0;q<n;q++){if(q)printf(" ");printf("%d",Edge[p][q]);}printf("\n");}}else printf("NO\n");if(T)printf("\n");}return 0;}