POJ1274 The Perfect Stall 简单最大二分匹配

Problem Address：http://poj.org/problem?id=1274

【前言】

二分匹配可以算是网络流的经典应用了。

于是完成poj1273之后，找到了poj1274并A之。

二分匹配建立在简单网络流的基础上，很简单的一个思想。

所以与上一道题相比并没有太多的变化，代码也是差不多。

【思路】

把cow和stall分别看成左右的结点，把两种结点一起编号并设计其邻接矩阵。

其中只能从cow连接到stall。

增加两个结点，一个作为源点，一个作为汇点。

从源点出发连接每个cow。

从每个stall结点出发连接汇点。

形成一个具有（n+m+2）个元素的矩阵。

对这个矩阵进行网络流计算即可得出结果。

【代码】

参考：http://poj.org/problem?id=1273

#include <iostream>using namespace std;const int maxn = 400;const int MAX = 99999999;int map[maxn+5][maxn+5];int pre[maxn+5];int q[maxn*maxn];void init_map(int size){int i,j;for (i=0; i<size; i++){for (j=0; j<size; j++){map[i][j] = 0;}}}bool bfs(int s, int t, int size){int head, tail, u, v;memset(pre, -1, sizeof(pre));head = 1;tail = 0;q[tail] = s;while(tail<head){u = q[tail];for (v=1; v<=size; v++){if (pre[v]==-1 && map[u][v]>0){pre[v] = u;q[head] = v;head++;if (v==t)return true;}}tail++;}return false;}int solve(int s, int t, int size){int u, v, inc, maxflow = 0;while(bfs(s, t, size)){inc = MAX;for (v=t; v!=s; v=u){u = pre[v];if (map[u][v]<inc)inc = map[u][v];}for (v=t; v!=s; v=u){u = pre[v];map[u][v] -= inc;map[v][u] += inc;}maxflow += inc;}return maxflow;}int main(){int n,m,s,e;int i,j;while(scanf("%d %d", &n, &m)!=EOF){init_map(n+m+2);for (i=1; i<=n; i++){scanf("%d", &s);for (j=0; j<s; j++){scanf("%d", &e);map[i][n+e] = 1;}}for (i=1; i<=n; i++)map[0][i] = 1;for (i=n+1; i<=n+m; i++)map[i][n+m+1] = 1;printf("%d\n", solve(0, n+m+1, n+m+2));}return 0;}