排列生成算法实现java

排列生成算法是常用的算法之一，详细的介绍请查考《组合数学》教材。

1.序数法

序数思想来源于数字的表示形式

对于任何给定小于10的m次方的正整数N，我们可以表示为如下形式：

N= a0×10^0+...+a(m-1)×10^(m-1)

也就是说N可以唯一的表示为（a0，..., a(m-1)）

同理对于任何属于0～（n！-1）的正整数m 我们可以唯一的表示为

m=a（n-1）*(n-1)!+...+a1*1!

这样给定整数m我们可以唯一的表示为（a（n-1），...,a1）

对于以上的计算，显而易见了。

对于任何一个排列p1，p2，p3,...,pn

ai可以看作是排列p中i+1所在的位置比较i+1小的数的个数。

例如：4213，4右边的比4小的数为3，则a3=3，同理可得

p=（4212）可以表示为（301）

反过来我们可以通过301得到4213。

具体参照《组合数学》

由此可以对于数序算法的核心主要包括两个

一是如何把一个整数映射到一个元素序数

二是对序数的解码

对于算法的实现，如下：

package recursive;import java.util.ArrayList;import java.util.HashMap;import java.util.List;public class Perm {public ArrayList ordinalPerm(String input) {int lenght = input.length();int num = caculatePerm(lenght);ArrayList al = new ArrayList();for (int i = 0; i < num; i++) {String code = num2ordinal(i, lenght - 1);al.add(decode(code, input));}return al;}// decodeprivate String decode(String code, String input) {int[] tag = new int[code.length() + 1];char[] content = new char[code.length() + 1];for (int i = 0; i < code.length(); i++) {int pos = Integer.parseInt(code.charAt(i) + "");char temp = input.charAt(input.length() - 1 - i);int ept = 0;int index = 0;// locate the position of new character// count the empty slotfor (int j = tag.length - 1; j >= 0; j--) {if (ept == pos && tag[j] != 1) {index = j;break;} else {if (tag[j] != 1)ept++;}}content[index] = temp;tag[index] = 1;}for (int i = 0; i < tag.length; i++) {if (tag[i] == 0)content[i] = input.charAt(0);}String result = "";for (int i = 0; i < content.length; i++) {result += content[i];}return result;}private String num2ordinal(int k, int lenght) {String s = "";for (int i = 0; i < lenght; i++) {s = k % (i + 2) + s;k = k / (i + 2);}return s;}// the num of permutationprivate int caculatePerm(int n) {if (n <= 1) {return 1;} else {int perm = 1;for (int i = n; i >= 1; i--) {perm *= i;}return perm;}}}
input：1234output：如下00001234100121342010132430112314402031245021321461001243710121438110134291112341101203142111213241122001423132012413142101432152112431162203412172213421183004123193014213203104132213114231223204312233214321




	
				
	
					   
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