POJ--3521[Geometric Map] 几何图上的最短路

题目大意：
给你一幅图，上面有一些“街道”和“标记边”组成。问你某两点之间的最短路径。(“标记边”用来规定“街道”的方向)。

 

街道：表示两点之间有边相连。
标记边：标记边的一端悬空，令一端和一条道路相交(相交一定在中间，不会在道路端点处)。
标记规则：假设街道的向量为(a,b);标记边的向量为(c,d).且c在线段[a,b]上。如果向量(a,b)于向量(c,d)的夹角<=90,则<a,b>方向不可行。反之<a,b>方向可行。

 

注意：
(1):一条标记边有且且仅标记一条街道。
(2):一条街道可以被多条标记边标记。
(3):街道的端点一定连另外一条或多条街道，不会连标记边。

关键语句：
(1):In general, an end point of a sign touches one and only one line segment representing a street and the other end point is open.
(2):Each end point of every street touches one or more streets, but no signs.

 

PS.思路很简单，基本上是纯模拟的，但是各种预处理，各种麻烦。做了一晚上，最后终于找出bug，太恶心了。这种几何题吃不消啊。

 

CODE:

/*几何图上的最短路*//*AC代码：32ms*/#include <iostream>#include <cstdio>#include <memory.h>#include <algorithm>  #include <map>#include <queue>#include <cmath>#define INF 1e8 #define eps 1e-6#define MAXN 605using namespace std;struct Node{int x,y; };struct cmp{bool operator()(const Node &a,const Node &b) const{if(a.x!=b.x)return a.x<b.x;elsereturn a.y<b.y;}};Node s,e,node[MAXN];int Map[MAXN][MAXN];double E[MAXN][MAXN];//最后构建的图int G[1005][1005];int deg[MAXN],ans[MAXN];int pre[MAXN];double dis[MAXN];bool vis[MAXN],mark[MAXN];map<Node,int,cmp>hash;int cnt;//表示总的点数int scr,sink,N;void ini(){hash.clear();memset(Map,0,sizeof(Map));memset(G,0,sizeof(G));memset(deg,0,sizeof(deg));memset(mark,true,sizeof(mark));cnt=0;}int gcd(int n,int m)//求最大公约数{if(m==0) return n;return gcd(m,n%m);}int xmulti(Node p1,Node p2,Node p0)//叉积{return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);}int dmulti(Node p1,Node p2)//点积{return p1.x*p2.x+p1.y*p2.y;}double get_dis(int a,int b)//返回两点距离的平方{return sqrt((double)((node[a].x-node[b].x)*(node[a].x-node[b].x)+(node[a].y-node[b].y)*(node[a].y-node[b].y)));}int ponls(Node a,Node b,Node p)//判断点p是否在线段a,b上 {return ((xmulti(b,p,a)==0)&&(((p.x-a.x)*(p.x-b.x)<0)||((p.y-a.y)*(p.y-b.y)<0)));}void f(Node now){int i,j;bool ok=false;hash[now]=++cnt;//now.id=cnt;node[cnt]=now;for(i=1;i<=cnt&&!ok;i++){for(j=i+1;j<=cnt;j++){if(Map[i][j]&&ponls(node[i],node[j],now)){Map[i][j]=Map[j][i]=0;Map[i][cnt]=Map[cnt][i]=1;Map[j][cnt]=Map[cnt][j]=1;deg[cnt]=3;ok=true;break; }}}if(!ok){deg[cnt]=1;}}void Run(){int i,dx,dy,nx,ny,w;Node a,b,c;scanf("%d%d%d%d",&a.x,&a.y,&b.x,&b.y);if(!hash[a]){f(a);}elsedeg[hash[a]]++;if(!hash[b]){       f(b);}elsedeg[hash[b]]++;dx=abs(a.x-b.x);dy=abs(a.y-b.y);w=gcd(dx,dy);dx=(b.x-a.x)/w;dy=(b.y-a.y)/w;//遍历所以点,判断是否有点落在新输入的边上(端点除外)int pre=hash[a];int after=hash[b];for(i=1;i<w;i++){nx=a.x+dx*i;ny=a.y+dy*i;if(G[nx][ny]){c.x=nx;c.y=ny;int id=hash[c];deg[id]+=2;Map[pre][id]=Map[id][pre]=1;pre=id;}}Map[pre][after]=Map[after][pre]=1;G[a.x][a.y]=G[b.x][b.y]=1;}int go(int ith,int id,int k){Node p1,p2;p1.x=node[ith].x-node[id].x;p1.y=node[ith].y-node[id].y;p2.x=node[k].x-node[id].x;p2.y=node[k].y-node[id].y;int res=dmulti(p1,p2);//if(res>=0)//表示这个方向行不通//Map[id][k]=0; if(res>0) return 1;if(res==0) return 0;return -1;}int dfs(int pre,int now){int i;if(mark[now]) return now;for(i=1;i<=cnt;i++){if(i==pre) continue;if(Map[now][i]==1 && deg[i]>1)return dfs(now,i);}}void fuck(int ith){int i,id,a,b;for(i=1;i<=cnt;i++){if(Map[ith][i]==1&&i!=ith)//处理标记{id=i;break;}}mark[ith]=mark[id]=false;int k=0;for(i=1;i<=cnt;i++){if(Map[id][i]==1&&i!=id && deg[i]>1){//注意这里第一个找到的不一定是路的端点，可能是标记端点，所以要递归的找if(k==0) {a=dfs(id,i);k++;}else{b=dfs(id,i);k++;break;} //go(ith,id,i);}}//if(k==0) while(1);int res=go(ith,id,b);if(res==0) Map[a][b]=Map[b][a]=-1;else if(res<0){Map[b][a]=-1;if(Map[a][b]!=-1)Map[a][b]=1;}else{Map[a][b]=-1;if(Map[b][a]!=-1)Map[b][a]=1; } }void Build(){int i,j;//先把所有标记点mark为falsefor(i=1;i<=cnt;i++){if(deg[i]==1){mark[i]=false;for(j=1;j<=cnt;j++){if(Map[i][j]==1){mark[j]=false;break;}}}}//遍历所以点,找出度为1的点进行处理for(i=1;i<=cnt;i++){if(deg[i]==1)fuck(i);}for(i=1;i<=cnt;i++){for(j=1;j<=cnt;j++){if(i==j||!mark[i]||!mark[j]||Map[i][j]==-1||Map[i][j]==0) E[i][j]=-1;elseE[i][j]=get_dis(i,j); } }}queue<int>Q;void SPFA(int s,int e)//找最短路输出答案{int i,u,v,w;while(!Q.empty()) Q.pop();memset(vis,false,sizeof(vis));memset(pre,-1,sizeof(pre));for(i=1;i<=cnt;i++)dis[i]=INF;Q.push(s);vis[s]=true;dis[s]=0;while(!Q.empty()){u=Q.front();Q.pop();vis[u]=false;for(i=1;i<=cnt;i++){if(E[u][i]==-1) continue;if(dis[i]>dis[u]+E[u][i]){dis[i]=dis[u]+E[u][i];pre[i]=u;if(!vis[i]){vis[i]=true;Q.push(i);}}}}if(dis[e]==INF)printf("-1\n");else{int num=0;u=e;while(true){ans[num++]=u;u=pre[u];if(u==-1) break;}for(i=num-1;i>=0;i--){printf("%d %d\n",node[ans[i]].x,node[ans[i]].y);}printf("0\n");}}void Print(){int i;for(i=1;i<=cnt;i++)printf("%d %d\n",node[i].x,node[i].y);printf("****\n");}void Solve(){int i;ini();scanf("%d%d%d%d",&s.x,&s.y,&e.x,&e.y);for(i=1;i<=N;i++){Run();}scr=hash[s];sink=hash[e];Build();//构图SPFA(scr,sink);//找最短路//printf("^%d %d\n",scr,sink);//Print();}int main(){while(scanf("%d",&N),N){Solve();}return 0;}/*70 0 2 30 0 3 03 0 3 33 3 2 30 3 2 30 0 0 31 3 0 41 3 2 20 03 03 32 30*//*80 0 2 30 0 3 03 0 3 33 3 2 30 3 2 30 0 0 31 3 0 41 3 2 22 2 3 20 00 32 30*//*70 04 40 0 5 05 0 5 40 0 0 40 4 4 44 4 5 42 4 1 33 4 2 30 00 44 40*/