2011.08.04

boat的sap最大流模板，抄袭…袭…

#include<cstdio>#include<fstream>#include<cstring>using namespace std;const int MAXV = 2000;const int MAXE=100000;const int inf = 21000000;struct Edge{    int v,next,w;}edge[MAXE],e[MAXE];int cnt,n,m,s,t,V,maxflow;int head[MAXV];void addedge(int u,int v,int w){    edge[cnt].v=v;    edge[cnt].w=w;    edge[cnt].next=head[u];    head[u]=cnt++;    edge[cnt].v=u;    edge[cnt].w=0;    edge[cnt].next=head[v];    head[v]=cnt++;}int getNum(){    char c;    int num = 0;    while(c=getchar())        if(c<='9'&&c>='0')break;    while(c<='9'&&c>='0'){        num=num*10+c-'0';        c = getchar();    }    return num;}int sap(){    int pre[MAXV],cur[MAXV],dis[MAXV],gap[MAXV];    int flow=0,aug=inf,u;    bool flag;    for(int i=0;i<V;i++){        cur[i]=head[i];        gap[i]=dis[i]=0;    }    gap[s]=V;    u=pre[s]=s;    while(dis[s]<V){        flag=0;        for(int &j=cur[u];j!=-1;j=e[j].next){            int v=e[j].v;            if(e[j].w>0&&dis[u]==dis[v]+1){                flag=1;                if(e[j].w<aug) aug=e[j].w;                pre[v]=u;                u=v;                if(u==t){                    flow+=aug;                    while(u!=s){                        u=pre[u];                        e[cur[u]].w-=aug;                        e[cur[u]^1].w+=aug;                    }                    aug=inf;                }                break;            }        }        if(flag)            continue;        int mindis=V;        for(int j=head[u];j!=-1;j=e[j].next){            int v=e[j].v;            if(e[j].w>0&&dis[v]<mindis){                mindis=dis[v];                cur[u]=j;            }        }        if((--gap[dis[u]])==0)            break;        gap[dis[u]=mindis+1]++;        u=pre[u];    }    return flow;}int main(){    int f;    scanf("%d",&f);    while(f--)    {        int S,H;        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&S,&H);        memset(head,-1,sizeof(head));        s=S+n;t=H;        cnt=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            int a;            scanf("%d",&a);            addedge(i,i+n,a);            addedge(i+n,i,a);        }        for(int i=1;i<=m;i++)        {            int a,b;            scanf("%d%d",&a,&b);            addedge(a+n,b,inf);            addedge(b+n,a,inf);        }        printf("%d\n",sap());    }}

POJ 1966 Cable TV Network

        题意：无向图的点联通度：求至少去掉几个点后剩下的图不连通。

       (1)一个具有 N 个顶点的图，在去掉任意 k-1 个顶点后(1<=K<=N) 所得的子图仍连通，而去掉 K 个顶点后的图不连通则称 G 是连通的， K 称作图 G 的点连通度，记作 K(G)

       (2)相应地如果至少去掉 K 条边使这个图不连通，则 K 成为图的边连通度

相关概念：

    边连通度：

　　为每条边赋权值为1,然后求确定一点作为源点，枚举此点外的每个点作为汇点求最大流。

　　也可以用stoer_wagner算法求得无向图的最小割

    点连通度：

　　求一个给定的无向图的点连通度，可以转换为求边连通度，怎么转换就如下所示：

将点连通度转化为边连通度时怎么建图呢：

    1 ．构造一个网络 N

         若 G 为无向图：

           (1) 原 G图中的每个顶点 v 变成 N 网中的两个顶点 v' 和 v" ，顶点 v' 至 v" 有一条弧（有向边）连接，弧容量为 1;

            (2) 原 G图中的每条边  e ＝ uv ，在 N 网中有两条弧 e’= u"v',e"=v"u' 与之对应，e' 弧容量为 ∞ ，  e" 弧容量为 ∞

           (3)A”为源顶点， B' 为汇顶点

            注意：弧是有向边

       若 G 为有向图：

            (1) 原 G图中的每个顶点变成 N 网中的两个顶点 v’ 和 v” ，顶点 v' 至 v” 有一条弧连接，弧容量为 1

             (2) 原 G图中的每条弧  e ＝ uv 变成一条有向轨 u'u"v'v" ，其中轨上的弧 u"v' 的容量为∞;

             (3)A”为源顶点， B' 为汇顶点

转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_64675f540100l6u3.html

Dinic 邻接表，顺便模板ORZ～

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;#define Max 0x1fffffff#define size 200struct edge{int from, to, val, next;}e[140000];int v[size], que[size], dis[size], cnt, cur[size], ee[20000][2];void insert(int from, int to, int va){    e[cnt].from = from, e[cnt].to = to; e[cnt].val = va;    e[cnt].next = v[from];v[from] = cnt++;    e[cnt].from = to, e[cnt].to = from; e[cnt].val = 0;    e[cnt].next = v[to];v[to] = cnt++;}bool bfs(int n, int s, int t){    int head, tail, id;    head = tail = 0; que[tail++] = s;    memset(dis, -1, sizeof(int) * n);dis[s] = 0;    while(head < tail) // bfs,得到顶点i的距s的最短距离dis[i]        for(id = v[que[head++]]; id != -1; id = e[id].next)            if (e[id].val > 0 && dis[e[id].to] == -1)            {                dis[e[id].to] = dis[e[id].from] + 1;                que[tail++] = e[id].to;                if (e[id].to == t) return true;            }    return false;}int Dinic(int n, int s, int t){    int maxflow = 0, tmp, i;    while(bfs(n, s, t))    {        int u = s, tail = 0;        for(i = 0; i < n; i++) cur[i] = v[i];        while(cur[s] != -1)            if (u != t && cur[u] != -1 && e[cur[u]].val > 0 && dis[u] != -1 && dis[u] + 1 == dis[e[cur[u]].to])            {que[tail++] = cur[u]; u = e[cur[u]].to;}            else if (u == t)            {                for(tmp = Max, i = tail - 1; i >= 0; i--) tmp = min(tmp, e[que[i]].val);                for(maxflow += tmp, i = tail - 1; i >= 0; i--)                {                    e[que[i]].val -= tmp;                    e[que[i] ^ 1].val += tmp;                    if (e[que[i]].val == 0) tail = i;                }                u = e[que[tail]].from;            }            else            {                while(tail > 0 && u != s && cur[u] == -1) u = e[que[--tail]].from;                cur[u] = e[cur[u]].next;            }    }    return maxflow;}int n ,m;int main(){    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)    {        for(int i = 0; i < m; i++)        {            while(getchar() != '(');            scanf("%d,%d)", &ee[i][0], &ee[i][1]);        }        int s = n, ans = Max;        for(int t = 1; t < n; t++)        {            memset(v, -1, sizeof(int) * (n + n)); cnt = 0;            for(int i = 0; i < n; i++) insert(i, i + n, 1);            for(int i = 0; i < m; i++)                insert(ee[i][0] + n, ee[i][1], Max), insert(ee[i][1] + n, ee[i][0], Max);            ans = min(ans, Dinic(n + n, s, t));        }        if (ans >= Max) ans = n;        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}