POJ2947

啊，模板都用得那么的纠结～～～要模7什么的最后还是看的别人的代码，一点一点的改的。只是觉得高斯消元还是需要上一下手。。。于是写了这道题～～～

几乎都是模板。。

上代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 310;

int equ, var; // 有equ个方程，var个变元。增广阵行数为equ, 分别为0到equ - 1，列数为var + 1，分别为0到var.
int a[maxn][maxn];
int x[maxn]; // 解集.
bool free_x[maxn]; // 判断是否是不确定的变元.
int free_num;
inline int gcd(int a, int b)
{
    int t;
    while (b != 0)
    {
        t = b;
        b = a % b;
        a = t;
    }
    return a;
}

inline int lcm(int a, int b)
{
    return a * b / gcd(a, b);
}

// 高斯消元法解方程组(Gauss-Jordan elimination).(-2表示有浮点数解，但无整数解，-1表示无解，0表示唯一解，大于0表示无穷解，并返回自由变元的个数)
int Gauss(void)
{
    int i, j, k;
    int max_r; // 当前这列绝对值最大的行.
int col; // 当前处理的列.
    int ta, tb;
    int LCM;
    int temp;
    int free_x_num;
    int free_index;
    int sum,q;
    // 转换为阶梯阵.
    col = 0; // 当前处理的列.
    for (k = 0; k < equ && col < var; k++, col++)
    { // 枚举当前处理的行.
        // 找到该col列元素绝对值最大的那行与第k行交换.(为了在除法时减小误差)
        max_r = k;
        for (i = k + 1; i < equ; i++)
        {
            if (abs(a[i][col]) > abs(a[max_r][col])) max_r = i;
        }
        if (max_r != k)
        { // 与第k行交换.
            for (j = k; j < var + 1; j++) swap(a[k][j], a[max_r][j]);
        }
        if (a[k][col] == 0)
        { // 说明该col列第k行以下全是0了，则处理当前行的下一列.
            k--; continue;
        }
        for (i = k + 1; i < equ; i++)
        { // 枚举要删去的行.
            if (a[i][col] != 0)
    {
              LCM=lcm(abs(a[i][col]),abs(a[k][col]));
                 ta=LCM/abs(a[i][col]),tb=LCM/abs(a[k][col]);
                if(a[i][col]* a[k][col]<0) tb =-tb; // 异号的情况是两个数相加.
                for(j=col;j<var+1;j++)
                 {
                     a[i][j]=((a[i][j]*ta)%7-(a[k][j]*tb)%7+7)%7;
                 }
   }
       }
    }
    // 1. 无解的情况: 化简的增广阵中存在(0, 0, ..., a)这样的行(a != 0).
    if(k<equ){
    for (i = k; i < equ; i++)
    { // 对于无穷解来说，如果要判断哪些是自由变元，那么初等行变换中的交换就会影响，则要记录交换.
        if (a[i][col] %7!= 0) return -1;
    }
    }
    
    // 2. 无穷解的情况: 在var * (var + 1)的增广阵中出现(0, 0, ..., 0)这样的行，即说明没有形成严格的上三角阵.
    // 且出现的行数即为自由变元的个数.
    if (k < var)
    {
        // 首先，自由变元有var - k个，即不确定的变元至少有var - k个.
        for (i = k - 1; i >= 0; i--)
        {
            // 第i行一定不会是(0, 0, ..., 0)的情况，因为这样的行是在第k行到第equ行.
            // 同样，第i行一定不会是(0, 0, ..., a), a != 0的情况，这样的无解的.
            free_x_num = 0; // 用于判断该行中的不确定的变元的个数，如果超过1个，则无法求解，它们仍然为不确定的变元.
            for (j = 0; j < var; j++)
            {
                if (a[i][j] != 0 && free_x[j]) free_x_num++, free_index = j;
            }
            if (free_x_num > 1) continue; // 无法求解出确定的变元.
            // 说明就只有一个不确定的变元free_index，那么可以求解出该变元，且该变元是确定的.
            temp = a[i][var];
            for (j = 0; j < var; j++)
            {
                if (a[i][j] != 0 && j != free_index) temp -= a[i][j] * x[j];
            }
            x[free_index] = temp / a[i][free_index]; // 求出该变元.
            free_x[free_index] = 0; // 该变元是确定的.
        }
        return var - k; // 自由变元有var - k个.
    }
    // 3. 唯一解的情况: 在var * (var + 1)的增广阵中形成严格的上三角阵.
    // 计算出Xn-1, Xn-2 ... X0.
    for (i = var - 1; i >= 0; i--)
    {
        temp = a[i][var];

        for (j = i + 1; j < var; j++)
        {

              if(a[i][j]!=0) temp=temp-(a[i][j]*x[j]);
         }
        while(temp%a[i][i]!=0) temp+=7;
         x[i]=temp/a[i][i];
        if(x[i]<3) while(x[i]<3) x[i]+=7;
        else if(x[i]>9) while(x[i]>9) x[i]-=7;

    }
return 0;
}

int startday,endday;
void f(char s[],char e[]){
     if(strcmp(s,"MON")==0){
                startday=1;
            }
         if(strcmp(s,"TUE")==0){
                startday=2;
            }
        if(strcmp(s,"WED")==0){
                startday=3;
            }
         if(strcmp(s,"THU")==0){
                startday=4;
            }
          if(strcmp(s,"FRI")==0){
                startday=5;
            }
        if(strcmp(s,"SAT")==0){
                startday=6;
            }
         if(strcmp(s,"SUN")==0){
                startday=7;
            }
         if(strcmp(e,"MON")==0){
                endday=1;
            }
         if(strcmp(e,"TUE")==0){
                endday=2;
            }
        if(strcmp(e,"WED")==0){
                endday=3;
            }
         if(strcmp(e,"THU")==0){
                endday=4;
            }
          if(strcmp(e,"FRI")==0){
                endday=5;
            }
        if(strcmp(e,"SAT")==0){
                endday=6;
            }
         if(strcmp(e,"SUN")==0){
                endday=7;
            }
    }
main(){
    int n,m,k,i,j,day,tp[310],p,q;
    char s[4],e[4];
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1 && n!=0 && m!=0){
        i=0;j=0;
        memset(a, 0, sizeof(a));
   memset(x, 0, sizeof(x));
   memset(free_x, 1, sizeof(free_x));
   q=m;
        while(q--){
            scanf("%d %s %s",&k,s,e);
              f(s,e);
              
              day=(endday-startday+1+7)%7;
              
              a[i][n]=day;
              for(j=0;j<=k-1;j++){
                  scanf("%d",&p);
                  a[i][p-1]++;
                  a[i][p-1]=a[i][p-1]%7;
                  }
                  i++;
        }
    equ=m;
    var=n;
     free_num = Gauss();
      if (free_num == -1) printf("Inconsistent data.\n");
       else{
            if (free_num > 0)
            printf("Multiple solutions.\n");
            else{
                 for (i = 0; i <=var-2; i++)
            {
                
                printf("%d ",x[i]);
            }
               printf("%d\n",x[i]);
            }
       }


    }
}