求n个数中第k大的数、快速排序

求n个数中第k大的数、快速排序

分类： 数据结构和算法 2011-05-29 15:45 41人阅读 评论(0)收藏 举报

• 求n个数中第k大的数

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1. #include <cstdlib>  
2. #include <iostream>  
3. /** 
4.  *求一个数组中的第k大数 
5.  *基本思想： 
6.  *以最后一个元素x为轴，把数组分为两部分Sa和Sb。Sa中的元素大于等于X，Sb中元素小于X。这时有两种情况： 
7.  *1.Sa中元素的个数小于k，则Sb中的第k-|Sa|个元素即为第k大数； 
8.  *2.Sa中元素的个数大于等于k，则返回Sa中的第k大数。 
9.  *时间复杂度近似为O(n)  
10.  */  
11. using namespace std;  
12. void exchange(int &a,int &b)  
13. {  
14.     int temp;  
15.     temp=a;  
16.     a=b;  
17.     b=temp;  
18. }  
19. //快排的partition函数   
20. int partition(int *a,int l,int r)  
21. {  
22.     int i=l-1,j=l;  
23.     int x=a[r];  
24.     int temp;  
25.       
26.     for(j=l;j<r;j++)  
27.     {  
28.         if(a[j]>=x) //把比x大的数往前放       
29.         {  
30.             exchange(a[j],a[i+1]);  
31.             i++;          
32.         }          
33.     }  
34.     exchange(a[r],a[i+1]);  
35.     return i+1;          
36. }  
37. int k_element(int *a,int l,int r, int k)  
38. {  
39.     if(l>=r)  
40.         return a[l];  
41.     int q=partition(a,l,r);  
42.     if(q==k-1)  
43.         return a[q];     
44.     else if(q>=k)  
45.         return k_element(a,l,q-1,k); //Sa中元素个数大于等于k     
46.     else  
47.         return k_element(a,q+1,r,k-(q+1)); //Sa中元素个数小于k      
48. }  
49. int main(int argc, char *argv[])  
50. {  
51.     int a[100];  
52.     int length;      
53.     cin>>length;      
54.     for(int i=0;i<length;i++)  
55.         cin>>a[i];  
56.     cout<<k_element(a,0,length-1,4)<<endl;  
57.       
58.     system("PAUSE");  
59.     return EXIT_SUCCESS;  
60. }  

 

 

 

• 快速排序

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1. #include <cstdlib>  
2. #include <iostream>  
3. using namespace std;  
4. int partition(int num[],int p,int r)  
5. {  
6.     int i=p-1;  
7.     int j;  
8.     int x=num[r];  
9.     int temp;  
10.       
11.     for(j=p;j<r;j++)  
12.     {  
13.         if(num[j]<x)  
14.         {  
15.             temp=num[j];  
16.             num[j]=num[i+1];  
17.             num[i+1]=temp;  
18.             i++;                 
19.         }        
20.     }  
21.     temp=num[r];  
22.     num[r]=num[i+1];  
23.     num[i+1]=temp;  
24.     return i+1;         
25. }  
26. void quick_sort(int num[],int p,int r)  
27. {  
28.     if(p>=r)   
29.         return;  
30.     int q=partition(num,p,r);  
31.     quick_sort(num,p,q-1);  
32.     quick_sort(num,q+1,r);         
33. }  
34. int main(int argc, char *argv[])  
35. {  
36.     int num[100];  
37.     int length;  
38.     int i;      
39.     cin>>length;  
40.     for(i=0;i<length;i++)  
41.         cin>>num[i];      
42.     quick_sort(num,0,length-1);  
43.     for(i=0;i<length;i++)  
44.         cout<<num[i]<<" ";      
45.     cout<<endl;  
46.     system("PAUSE");  
47.     return EXIT_SUCCESS;  
48. }