分治算法求N个数中第K小(大)的数

这个学期开算法课，跟着进度写写代码就好。这周讲分治，说到了求N个数中第K小(大)数的问题，写写看。

分治算法的复杂度是O(n)，用到了快速排序的思路：先选取一个参考数进行一次快排，拿升序来说的话，快排之后左边所有数<参考数，右边所有数>参考数，然后根据左右部分各自包含元素的个数，计算要求的元素在哪个区间内(要求的元素或是左区间中的第k小数，或是右区间中第[k-j]小数，j为左区间的长度)，然后递归求解。

本来pku 2104和pku 2761都是求第K小数的题，无奈用这个算法TLE，只能用后面的划分树或是其他复杂度更低的算法来做，以后再说吧。我这里只贴用这个算法做的，虽然交上去会TLE...

#include <iostream> using namespace std; int partition(int[], int, int);int Select(int[], int, int, int);  int main(){int n, m;int l, r, k;int v[100002];int d[100002];cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> v[i];while (m--){cin >> l >> r >> k;for (int j = l; j <= r; j++) d[j] = v[j];cout << Select(d, l, r, k) << endl;} return 0;} //一次快速排序 int partition(int s[], int l, int r){if (l < r){int i = l;int j = r;int x = s[i];while (i < j){while (i < j && s[j] >= x) j--;if (i < j) s[i++] = s[j];while (i < j && s[i] < x) i++;if (i < j) s[j--] = s[i];}s[i] = x;return i;}return -1;} //分治找K-th Number int Select(int s[], int l, int r, int k){if (l > r) return -1;if (l == r) return s[l];//得到中间数的下标 int i = partition(s, l, r);//j为左区间长度 int j = i - l + 1;//位置大就在左区间找，否则就在右区间找if (j == k) return s[i];else if (j > k) return Select(s, l, i, k);else return Select(s, i+1, r, k-j);}