poj 1651 Multiplication Puzzle DP
来源：互联网 发布：鲁荣渔2682号惨案知乎 编辑：程序博客网 时间：2024/05/22 01:50
题意：一串数字，除了第一个和最后一个，每次从中取出一个数并计算它和前后两个数的乘积，把这些乘积累加，求最小值
分析：每一次的乘积只和取出的数，第一和最后一个数这三个因素有关，设最后取出的数在位置j，那么从第一个数到j和从j到最后一个数是两个互不影响的区间，
乘积和最小值为左右区间的最小值加上第一个，第j个以及最后一个数的乘积，即若当前区间为[a,b],最后去取出的数为j,那么dp[a,b] = dp[a,j] + dp[j,b] + w[a,b,j]
#include<iostream>using namespace std;int p[110],dp[110][110];int DP(int i,int j) //记忆化搜索{int t,min = 10000000,m;if(i+1 == j) return 0; if(dp[i][j]) return dp[i][j];for(int k = i+1;k <= j-1;k++){m = DP(i,k) + DP(k,j) + p[i]*p[k]*p[j];if(m < min)min = m;}dp[i][j] = min;return min;}int main(){int n;scanf("%d",&n);int i,j;for(i = 0;i < n;i++)scanf("%d",p+i);memset(dp,0,sizeof(dp));printf("%d\n",DP(0,n-1));return 0;}
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