poj 1651 Multiplication Puzzle dp

来源：互联网发布：java工厂模式的作用编辑：程序博客网时间：2024/06/05 16:39

题目链接：poj 1651

给定一个数组，中间的数取数时，耗费左边数×本身×右边数，两边的数不能取，通过一定的顺序取数使得总耗费最小，问这个最小的耗费是多少

区间DP 用dp[i][j]表示在i到j的区间内取完可取数之后的最小费用状态转移方程：dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[k]*a[j])

/*********************************************************************  FileName: 1651.cpp  Author: kojimai  Created Time: 2014年08月04日 星期一 20时46分20秒*********************************************************************/#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define FFF 105int a[FFF],dp[FFF][FFF];#define INF 233333333int main(){int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1;i<n-1;i++)dp[i][i+2]=a[i]*a[i+1]*a[i+2];for(int l=4;l<=n;l++){for(int i=1;i+l-1<=n;i++){dp[i][i+l-1]=INF;for(int j=i+1;j<i+l-1;j++){int tmp=dp[i][j]+dp[j][i+l-1]+a[i]*a[j]*a[i+l-1];if(tmp<dp[i][i+l-1])dp[i][i+l-1]=tmp;}//cout<<"i="<<i<<" i+l-1="<<i+l-1<<' '<<dp[i][i+l-1]<<endl;}}printf("%d\n",dp[1][n]);return 0;}

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