iphone开发——Transforms CTM, 转换矩阵

Quartz转换实现的原理:Quartz把绘图分成两个部分，

    用户空间，即和设备无关，

    设备空间，

用户空间和设备空间中间存在一个转换矩阵 ： CTM

本章实质是讲解CTM

Quartz提供的3大功能

移动，旋转，缩放

演示如下，首先加载一张图片

void CGContextDrawImage (
   CGContextRef c,
   CGRect rect,
   CGImageRef image
);

 

 
移动函数
CGContextTranslateCTM (myContext, 100, 50);

旋转函数

include <math.h>
static inline double radians (double degrees) {return degrees * M_PI/180;}

CGContextRotateCTM (myContext, radians(–45.));


缩放
CGContextScaleCTM (myContext, .5, .75);


翻转， 两种转换合成后的效果，先把图片移动到右上角，然后旋转180度
CGContextTranslateCTM (myContext, w,h);
CGContextRotateCTM (myContext, radians(-180.));


组合几个动作
CGContextTranslateCTM (myContext, w/4, 0);
CGContextScaleCTM (myContext, .25,  .5);
CGContextRotateCTM (myContext, radians ( 22.));

 


CGContextRotateCTM (myContext, radians ( 22.));
CGContextScaleCTM (myContext, .25,  .5);
CGContextTranslateCTM (myContext, w/4, 0);



上面是通过直接修改当前的ctm实现3大效果，下面是通过创建Affine Transforms，然后连接ctm实现同样的3种效果
这样做的好处是可以重用这个Affine Transforms
应用Affine Transforms 到ctm的函数
void CGContextConcatCTM (
   CGContextRef c,
   CGAffineTransform transform
);

Creating Affine Transforms移动效果CGAffineTransform CGAffineTransformMakeTranslation (   CGFloat tx,   CGFloat ty);CGAffineTransform CGAffineTransformTranslate (   CGAffineTransform t,   CGFloat tx,   CGFloat ty);旋转效果CGAffineTransform CGAffineTransformMakeRotation (   CGFloat angle);CGAffineTransform CGAffineTransformRotate (   CGAffineTransform t,   CGFloat angle);缩放效果CGAffineTransform CGAffineTransformMakeScale (   CGFloat sx,   CGFloat sy);CGAffineTransform CGAffineTransformScale (   CGAffineTransform t,   CGFloat sx,   CGFloat sy);反转效果CGAffineTransform CGAffineTransformInvert (   CGAffineTransform t);只对局部产生效果CGRect CGRectApplyAffineTransform (   CGRect rect,   CGAffineTransform t);判断两个AffineTrans是否相等bool CGAffineTransformEqualToTransform (   CGAffineTransform t1,   CGAffineTransform t2);获得Affine TransformCGAffineTransform CGContextGetUserSpaceToDeviceSpaceTransform (   CGContextRef c);下面的函数只起到查看的效果，比如看一下这个用户空间的点，转换到设备空间去坐标是多少CGPoint CGContextConvertPointToDeviceSpace (   CGContextRef c,   CGPoint point);CGPoint CGContextConvertPointToUserSpace (   CGContextRef c,   CGPoint point);CGSize CGContextConvertSizeToDeviceSpace (   CGContextRef c,   CGSize size);CGSize CGContextConvertSizeToUserSpace (   CGContextRef c,   CGSize size);CGRect CGContextConvertRectToDeviceSpace (   CGContextRef c,   CGRect rect);CGRect CGContextConvertRectToUserSpace (   CGContextRef c,   CGRect rect);CTM真正的数学行为这个转换矩阵其实是一个 3x3的 举证如下图
下面举例说明几个转换运算的数学实现
x y 是原先点的坐标
下面是从用户坐标转换到设备坐标的计算公式
下面是一个identity matrix，就是输入什么坐标，出来什么坐标，没有转换
最终的计算结果是 x=x，y=y，  
可以用函数判断这个矩阵是不是一个 identity matrix
bool CGAffineTransformIsIdentity (
   CGAffineTransform t
);
移动矩阵
缩放矩阵
 
旋转矩阵
旋转加移动矩阵