Transforms CTM 转换矩阵

注：转自星尘的天空博客http://www.cnblogs.com/xingchen/archive/2011/09/04/2166508.html，仅供学习用。

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Quartz转换实现的原理:Quartz把绘图分成两个部分，

    用户空间，即和设备无关，

    设备空间，

用户空间和设备空间中间存在一个转换矩阵 ： CTM

本章实质是讲解CTM

Quartz提供的3大功能

移动，旋转，缩放

演示如下，首先加载一张图片

void CGContextDrawImage (

   CGContextRef c,

   CGRect rect,

   CGImageRef image

);

移动函数

CGContextTranslateCTM (myContext, 100, 50);

旋转函数

include <math.h>static inline double radians (double degrees) {return degrees * M_PI/180;}

CGContextRotateCTM (myContext, radians(–45.));

缩放

CGContextScaleCTM (myContext, .5, .75);

翻转， 两种转换合成后的效果，先把图片移动到右上角，然后旋转180度

CGContextTranslateCTM (myContext, w,h);CGContextRotateCTM (myContext, radians(-180.));

组合几个动作

CGContextTranslateCTM (myContext, w/4, 0);CGContextScaleCTM (myContext, .25,  .5);CGContextRotateCTM (myContext, radians ( 22.));

CGContextRotateCTM (myContext, radians ( 22.));CGContextScaleCTM (myContext, .25,  .5);

CGContextTranslateCTM (myContext, w/4, 0);

上面是通过直接修改当前的ctm实现3大效果，下面是通过创建Affine Transforms，然后连接ctm实现同样的3种效果这样做的好处是可以重用这个Affine Transforms应用Affine Transforms 到ctm的函数void CGContextConcatCTM (   CGContextRef c,   CGAffineTransform transform);Creating Affine Transforms移动效果CGAffineTransform CGAffineTransformMakeTranslation (   CGFloat tx,   CGFloat ty);CGAffineTransform CGAffineTransformTranslate (   CGAffineTransform t,   CGFloat tx,   CGFloat ty);旋转效果CGAffineTransform CGAffineTransformMakeRotation (   CGFloat angle);CGAffineTransform CGAffineTransformRotate (   CGAffineTransform t,   CGFloat angle);缩放效果CGAffineTransform CGAffineTransformMakeScale (   CGFloat sx,   CGFloat sy);CGAffineTransform CGAffineTransformScale (   CGAffineTransform t,   CGFloat sx,   CGFloat sy);反转效果CGAffineTransform CGAffineTransformInvert (   CGAffineTransform t);只对局部产生效果CGRect CGRectApplyAffineTransform (   CGRect rect,   CGAffineTransform t);判断两个AffineTrans是否相等bool CGAffineTransformEqualToTransform (   CGAffineTransform t1,   CGAffineTransform t2);获得Affine TransformCGAffineTransform CGContextGetUserSpaceToDeviceSpaceTransform (   CGContextRef c);下面的函数只起到查看的效果，比如看一下这个用户空间的点，转换到设备空间去坐标是多少CGPoint CGContextConvertPointToDeviceSpace (   CGContextRef c,   CGPoint point);CGPoint CGContextConvertPointToUserSpace (   CGContextRef c,   CGPoint point);CGSize CGContextConvertSizeToDeviceSpace (   CGContextRef c,   CGSize size);CGSize CGContextConvertSizeToUserSpace (   CGContextRef c,   CGSize size);CGRect CGContextConvertRectToDeviceSpace (   CGContextRef c,   CGRect rect);CGRect CGContextConvertRectToUserSpace (   CGContextRef c,   CGRect rect);CTM真正的数学行为这个转换矩阵其实是一个 3x3的 举证

下面举例说明几个转换运算的数学实现

x y 是原先点的坐标

下面是从用户坐标转换到设备坐标的计算公式

下面是一个identity matrix，就是输入什么坐标，出来什么坐标，没有转换

 可以用函数判断这个矩阵是不是一个 identity matrix

bool CGAffineTransformIsIdentity (   CGAffineTransform t);

移动矩阵