HDU 3374 KMP +字符串最小表示

求字符串最小表示的方法

(1)  利用两个指针p1, p2。初始化时p1指向s[0], p2指向s[1]。

 

(2)  k = 0开始，检验s[p1+k] 与 s[p2+k] 对应的字符是否相等，如果相等则k++，一直下去，直到找到第一个不同，(若k试了一个字符串的长度也没找到不同，则那个位置就是最小表示位置，算法终止并返回)。则该过程中，s[p1+k] 与 s[p2+k]的大小关系，有三种情况：

 

     (A). s[p1+k] > s[p2+k]，则p1滑动到p1+k+1处 --- 即s1[p1->p1+k]不会

 

      是该循环字符串的“最小表示”的前缀。 k置为0

 

     (B). s[p1+k] < s[p2+k]，则p2滑动到p2+k+1处， k置为0

 

     (C). s[p1+k] = s[p2+k]，则 k++； if (k == len) 返回结果。

 

    注:这里滑动方式有个小细节，若滑动后p1 == p2，将正在变化的那个指针再+1。直到p1、p2把整个字符串都检验完毕，返回两者中小于 len 的值。

 

(3)   如果 k == len， 则返回p1与p2中的最小值

 

      如果 p1 >= len   则返回p2

 

      如果 p2 >= len   则返回p1

 

(4)   进一步的优化，例如：p1要移到p1+k+1时，如果p1+k+1 <= p2的话，可以直接把p1移到 p2之前，因为，p2到p2+k已经检验过了该前缀比以p1到p1+k之间任何一个位前缀都小；p2时的类似，移动到p1+1。

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然后我求出现次数的方法是构造一个字符串，是原始字符串复制一次衔接后的结果，然后去掉最后一位，  用KMP算法在这个字符串中寻找最小表示和最大表示的字符串的个数即可。最大表示有个巧妙的方法，新取一个字符串，将值都改为原字符串的负值，求出来即为最大表示。实际上不用这么麻烦，直接从next数组中就能得到答案，但是我还没理解，就先用这个比较笨的方法了、

/*ID: sdj22251PROG: calfflacLANG: C++*/#include <iostream>#include <vector>#include <list>#include <map>#include <set>#include <deque>#include <queue>#include <stack>#include <bitset>#include <algorithm>#include <functional>#include <numeric>#include <utility>#include <sstream>#include <iomanip>#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <cctype>#include <string>#include <cstring>#include <cmath>#include <ctime>#define MAX 100000000#define LOCA#define PI acos(-1.0)#define eps 1e-8using namespace std;int next[1000005];char s[1000005], tmp[2000005], ss[1000005];int min_express(char *str, int len){    int i = 0, j = 1, k = 0;    while(i < len && j < len && k < len)    {        if(str[(i + k) % len] > str[(j + k) % len])        {            i = i + k + 1;            if(i == j)            i++;            k = 0;        }        else if(str[(i + k) % len] < str[(j + k) % len])        {            j = j + k + 1;            if(j == i)            j++;            k = 0;        }        else k++;    }    return min(i, j);}void get_next(char *str){    int i = 0, j = -1, len = strlen(str);    next[0] = j;    while(i < len)    {        if(j == -1 || str[j] == str[i])        {            i++, j++;            next[i] = j;        }        else j = next[j];    }}int Kmp_Search(char *str1, char *str2){    int cnt = 0;    int i = -1, j = -1, l1 = strlen(str1), l2 = strlen(str2);    while(i < l1)    {        if(j == -1 || str1[i] == str2[j])        {            j++, i++;        }        else            j = next[j];        if(j == l2)        {            cnt++;        }    }    return cnt;}int main(){#ifdef LOCAL    freopen("ride.in","r",stdin);    freopen("ride.out","w",stdout);#endif    int i;    while(scanf("%s",s) != EOF)    {        int len = strlen(s);        for(i = 0; i < len; i++)        tmp[i] = s[i];        for(i = 0; i < len; i++)        tmp[i + len] = s[i];        tmp[2 * len - 1] = '\0';        int id1 = min_express(s, len);        for(i = 0; i < len; i++)        ss[i] = -s[i];        int id2 = min_express(ss, len);        for(i = 0; i < len; i++)        {            s[i] = tmp[i + id1];        }        s[len] = '\0';        get_next(s);        int ans = Kmp_Search(tmp, s);        printf("%d %d %d %d\n", id1 + 1, ans, id2 + 1, ans);    }    return 0;}