POJ 1286 波利亚原理
来源:互联网 发布:孙悟空地狱火皮肤优化 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 15:06
Necklace of Beads
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000KTotal Submissions: 4189 Accepted: 1726
Description
Beads of red, blue or green colors are connected together into a circular necklace of n beads ( n < 24 ). If the repetitions that are produced by rotation around the center of the circular necklace or reflection to the axis of symmetry are all neglected, how many different forms of the necklace are there?
Input
The input has several lines, and each line contains the input data n.
-1 denotes the end of the input file.
-1 denotes the end of the input file.
Output
The output should contain the output data: Number of different forms, in each line correspondent to the input data.
Sample Input
45-1
Sample Output
2139
Source
Xi'an 2002
这个题应该算是波利亚原理的入门题目了。
他只输入n,而且颜色数量只有3钟,然后又不去模。所以不用考虑逆元什么的
有两点要注意:
1、n=32的时候答案其实已经超过int了,要用int64才能装得下
2、n=0的时候答案不是1而是0
以上两个地方我害我WA了几次。。。
我的代码:
#include<stdio.h>#include<string.h>typedef __int64 ll;ll eular(ll n){ll ret=1,i;for(i=2;i*i<=n;i++){if(n%i==0){ret=ret*(i-1);n=n/i;while(n%i==0){n=n/i;ret=ret*i;}}if(n==1)break;}if(n>1)ret=ret*(n-1);return ret;}ll exmod(ll a,ll b){ll ret=1,i;for(i=1;i<=b;i++)ret=ret*a;return ret;}int main(){ll n,ans,i;while(scanf("%I64d",&n)!=EOF){if(n==-1)break;ans=0;if(n==0){printf("0\n");continue;}for(i=1;i*i<n;i++){if(n%i==0){ans=ans+eular(n/i)*exmod(3,i);ans=ans+eular(i)*exmod(3,n/i);}}if(i*i==n)ans=ans+eular(n/i)*exmod(3,i);if(n&1)ans=ans+exmod(3,n/2+1)*n;elseans=ans+exmod(3,n/2)*n/2+exmod(3,n/2+1)*n/2;printf("%I64d\n",ans/n/2);}return 0;}
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