【dp】最少硬币问题

问题描述：

 设有n 种不同面值的硬币，各硬币的面值存于数组T［1:n］中。现要用这些面值的硬币  来找钱。可以使用的各种面值的硬币个数存于数组Coins［1:n］中。
 对任意钱数0≤m≤20001，设计一个用最少硬币找钱m的方法。

编程任务：

 对于给定的1≤n≤10，硬币面值数组T和可以使用的各种面值的硬币个数数组Coins，以  及钱数m，0≤m≤20001，编程计算找钱m的最少硬币数。

数据输入：

 输入包括多组测试数据，每组输入的第一行中只有1 个整数给出n的值,第2 行起每行2 个  数，分别是T[j]和Coins[j]。每组输入最后1 行是要找的钱数m。

结果输出:

 对于每组输入数据，输出一行，即计算出最少硬币数。问题无解时输出-1。

样例：

 3

 1 3

 2 3

 5 3

 18

5

核心思想

 f[i,j]=min{f[i-1,j-k*time[i]]+k,f[i-1,j]}前i个硬币组成j钱时所用的最少硬币数

var f:array[0..20010]of longint; c,t:array[0..10]of longint; k,n,i,j,m:longint;function min(a,b:longint):longint;begin ifa>b then exit(b); exit(a);end;begin assign(input,'p31.in');reset(input); assign(output,'p31.out');rewrite(output); fillchar(f,sizeof(f),100); f[0]:=0; readln(n); fori:=1 to n do readln(t[i],c[i]); readln(m); fori:=1 to n do  fork:=1 to c[i] do  for j:=m downto k*t[i] do   f[j]:=min(f[j-k*t[i]]+k,f[j]); iff[m]<f[20010] then writeln(f[m]) else writeln('-1'); close(input);close(output);end.

题目来源：《算法设计与分析》第三章动态规划